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Página 2: Segmentos

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Segmentos

Ahora que conoces los conceptos básicos es posible usarlos para definir unos nuevos.

Imagina que en una recta se toman dos puntos distintos, digamos A y B .  Entonces dicha recta queda dividida en tres regiones: dos infinitas, con orígenes en cada uno de los puntos A y B , y otra finita, delimitada por los mismos.  En la siguiente imagen puedes apreciar cada una de estas regiones en diferentes colores:


Dos puntos dividen la recta en tres partes

A la parte finita, delimitada por los puntos A y B , se le llama segmento.  A los puntos A y B , que delimitan el segmento, se les conoce como puntos extremos.

Como las rectas, los segmentos suelen identificarse por medio de letras minúsculas, por ejemplo, el segmento g .  Sin embargo, también se acostumbra a identificarlos escribiendo sus puntos extremos bajo una línea así: bar (AB) .

Medida de un segmento

Los segmentos tienen una propiedad importante: a cada uno de ellos le podemos asignar un número único, a este número se le conoce como longitud del segmento.  Es la distancia que hay entre sus extremos.

Mientras que a un segmento (de extremos AB ) lo identificamos así: bar(AB) , a su medida la representamos por el mismo símbolo pero sin la barra horizontal.  Por ejemplo, si la distancia entre los puntos A y B es 5 unidades, decimos que la medida del segmento bar (AB) es 5 : AB=5 .

Segmentos consecutivos

Cuando dos segmentos comparten únicamente un punto extremo, se denominan segmentos consecutivos.  Si los segmentos pertenecen a una misma recta (están sobre ella), se dicen que son segmentos colineales, si no, se dicen no colineales.

En el siguiente interactivo puedes mover los puntos A, B y C , modificando los segmentos bar(AB) y bar(BC) .

Congruencia de segmentos

Cuando dos segmentos tienen la misma longitud se dicen que son congruentes.  Se usa el símbolo ~= así: si los segmentos bar(DE) y bar(FG) son congruentes escribimos bar(DE)~=bar(FG) , que se lee: “el segmento bar(DE) es congruente con el segmento bar(FG) ”.

La congruencia de segmentos también se puede representar gráficamente: si se dibujan dos o más segmentos con una misma marca hecha en su centro, quiere decir que son congruentes.  En la siguiente figura puedes apreciar varios pares de segmentos congruentes: bar(AB)~=bar(CD) h~=i y j~=bar(LK) .

Segmentos congruentes

Para representar que dos segmentos no son congruentes se usa el mismo símbolo pero tachado.

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