موجة ميكانيكية

"الأمواج المستعرضة في حبل"، يمثل الحبل من طرفه وسطاً مرناً لنقل أي اضطراب يحدث في جزء منه، فعندما نحدث اضطراباً واحداً (نبضة) في الحبل، يلاحظ أن قمة الموجة تتحرك باتجاه الطرف الثاني مبتعدة عن الموضع الذي حدث فيه الاضطراب.

بما أن جزيئات الوسط الناقل للموجة تتحرك بشكل عمودي على اتجاه انتشار الموجة، فإن هذه الأمواج تسمى الأمواج المستعرضة، ويمكن الحصول على موجة كاملة وذلك بإحداث اضطراب يولد قمة وقاعاً بشكل متصل ودوري.

عندما يتم التأثير على نابض بقوة سحب أو ضغط، فسوف تكون النتيجة الحصول على أمواج تسير في اتجاه طول النابض، ويسمى هذا النوع من الأمواج بالأمواج الطولية، حيث تزاح جزيئات النابض باتجاه طوله، كما في الصورة "الأمواج الطولية في النابض".

تسمى المناطق التي تزداد فيها حلقات النابض بـمناطق التضاغطات، والمناطق التي تقل فيها عدد الحلقات بمناطق التخلخلات، وتتكون الموجة الواحدة من:

• تضاغط.
• تخلخل.

لحساب الموجة الناتجة من تداخل موجتين جيبيتين تسيران في نفس الوسط وفي نفس الاتجاه، ولهما نفس السعة والتردد والطول الموجي، ولكن تختلفان في زاوية الطور.

ص₁ = ص_م جا(س - ωز + φ)

ص₂ = ص_م جا(س - ωز)

باستخدام المتابطقة الرياضية لجمع زاويتين:

جا(أ) + جا(ب) = 2 جتا(أ-ب ÷ 2) جا(أ+ب ÷ 2)

عند جمع هاتين الموجتين ينتج:

قيمة عظمى، أي عند φ تساوي صفراً، π4 ،π2، π، وهكذا. فمثلاً عندما تكون زاوية الطور تساوي صفراً، فإن الموجتين تتداخلان تداخلاً بناءً، وتكون السعة مساوية للصفر عند φ تساوي π5 ،π3، π،...، وهكذا، وتتداخل الموجتان في هذه الحالة تداخلاً هداماً.

عندما تحدث نبضة في حبل، فإن هذه النبضة تنتقل عبر الحبل من طرف لآخر.

الأمواج الموقوفة، هي الأمواج التي تنتج من تلاقي موجتين تتحركان في اتجاهين متعاكسين في الوسط نفسه، ويكون لهما نفس السعة والتردد.

لاحظ الموجتين في الصورة "الأمواج الموقوفة، لاحظ أنهما تتحركان في اتجاهين متعاكسين، ولهما نفس السعة والتردد والطول الموجي، فإذا تم تمثيل الموجتين بالصورة الرياضية:

ص₁ (س، ز) = ص_م جا(س - ωز)

ص₂ (س، ز) = ص_م جا(س + ωز)

فيكون ناتج جمع هاتين الموجتين كما يأتي: ص = 2ص_م جا(س) جتا(ز)

لاحظ أن سعة الموجة = 2ص_م جا(س)، ويعتمد على مقدار السعة على الموضع (س).

تنعدم سعة الموجة في مواضع محددة حيث جا(س) = 0، وتكون النقاط ثابتة وتسمى العقد، وتشكل نقاط التثبيت للحبل عند طرفيه دائما عقداً.

و لمعرفة الطول الموجي للموجة الموقوفة في الحبل الذي طوله (ل)، يتم التعويض في العلاقة:

جا(س) = صفر، أي أن س = نπ، (ن) عدد صحيح = 0 ± 1، ± 2،...

و بتعويض = π2 مقسومة على λ نحصل على النقاط التي تحدث عندها العقد، أي عند س = نλ مقسومة على 2، وأقل طول للحبل عند ل = λ مقسومة على 2. والموجة الأساسية هي الموجة التي يكون ترددها أقل ما يمكن، ويسمى التردد الأساسي (د₁)، ويعطى بالعلاقة:

و بشكل عام فإن تردد الأمواج الموقوفة يعطى بالعلاقة د = ن د₁، حيث (ن) عدد صحيح.

و في مواضع أخرى حيث جا(س) = 1، تكون سعة الاهتزاز أكبر ما يمكن وستمى هذه النقاط بـالبطون.

جا(س) = ±1، أي أن: س = نπ ÷ 2، س = نλ مقسومة على 4، حيث (ن) عدد فردي.

يمكن الحصول على أمواج طولية موقوفة في الأنابيب الهوائية كما في الصافرة والناي وغيرها من آلات النفخ الموسيقية، عن طريق إحداث تداخل بين موجتين متعاكستين في اتجاه حركتهما، ويعتمد تردد هذه الأمواج على طول الأنبوب، وكون نهاياته (أطرافه) مغلقة أم مفتوحة.

• أنبوب مفتوح الطرف: كما يلاحظ في الصورة. يكون موضع البطن دائماً قريباً من الطرف المفتوح للأنبوب، ويكون طول الأنبوب مساوياً لعدد صحيح من أنصاف الموجات.

• أنبوب مغلق الطرف: كما في الحبل المثبت الطرفين، يكون مكان القعد هو نقاط التثبيت، وهنا يكون الطرف المغلق دائماً مكاناً للعقد الموجية. ويكون طول الأنبوب مساويا لعدد فردي من أرباع الموجودات.

لا يمكن لجسمين أن يتداخلا ويحتلان مكاناً واحداً في نفس الوقت. وبناءً على مبدأ جمع الأمواج، يمكن لعدة أمواج متلاقية في نقطة أن تتداخل فيما بينها، وقد يكون التداخل إما:

• بنّاءً
• هداماً.

و بشكل عام يكون التداخل بناءً إذا كان الفرق في طول المسار لموجتين متلاقيتين في نقطة يساوي عدداً صحيحاً من طول الموجة.

الحيود هو تغير في مسار حركه الموجه أو انحناؤها عند مرورها في فتحه ضيقه بالنسبة لطولها الموجى اى عندما تكون ابعاد الفتحة مقاربه لطولها الموجى أو عند مرورها بحافه حاده في نفس الوسط عادة ما يسمع في كثير من الحالات الصوت قادما من مصدر ما خلف الجدار، وهذا يدل على أن الأمواج الصوتية تلتف حول المعيقات.

و يلاحظ عادةً انحرافا يحصل لأمواج الماء عندما يتعرض مسارها معيق بفتحة ضيقة، ويتناسب مقدار الانحراف الحاصل في الموجات على الطول الموجي لها ومقدار الفتحة في المعيق.