دارة التوالي أو التوازي

${\displaystyle R_{\mathrm {total} }=R_{1}+R_{2}+R_{3}+\cdots +R_{n}}$

ينطبق نفس القانون على المستحثات - كما تسمى ملفات - حيث الحث الكلي يساوي مجموع كل مستحث عند توصيلهم على التوالي.

${\displaystyle L_{\mathrm {total} }=L_{1}+L_{2}+\cdots +L_{n}}$

إلا أنه في حالة المستحثات يصعب منع تأثير كل مستحث على المستحث المجاور له، ذلك لأن المجال المغناطيسي لكل منهما يؤثر على الآخر. ويسمى هذا التأثير بالحث المتبادل ، ويرمز له بالرمز (mutual inductance (M .

ينطبق القانون على مقلوب المكثفات. أي أن المكثف المكافئ لمجموعة مكثفات موصلة على التوالي تساوي مجموع مقلوب كل منهم:

${\displaystyle {\frac {1}{C_{\mathrm {total} }}}={\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{C_{n}}}}$.

ويكون الجهد الكهربي الكلي عبر مجموع المكثفات مساويا للجهد الكهربي عبر الواحد منهم. وكثيرا ما توصل مكثفات ذات سعة متساوية بغرض تقسيم الجهد بالتساوي بينهم. ويتبعون بذلك قانون أوم:

 : ${\displaystyle V=RI}$

حيث:

V الجهد الكهربائي

R المقاومة

I شدة التيار

يقع على كل مقاومة عندالتوصيل على التوازي نفس فرق الجهد. وتكون شدة التيار الكلي I في الدائرة تساوي مجموع شدة التيارات المارة في كل مقاومة. ويمكن تعيين شدة التيار المارة في كل مقاومة باستخدام قانون أوم.

${\displaystyle I_{\mathrm {total} }=V\left({\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{R_{n}}}\right)}$.

لتعيين المقاومة المكافئة لمجموعة المقاومات الموصلة على التوازي، تقوم بجمع مقلوبات المقاومات ${\displaystyle R_{i}}$ ، ونعين بذلك مقلوب المقاومة المكافئة:

${\displaystyle {\frac {1}{R_{\mathrm {total} }}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{R_{n}}}}$.

ولتعيين شدة التيار في أحد المقاومات ${\displaystyle R_{i}}$ ، نستعمل قانون أوم:

${\displaystyle I_{i}={\frac {V}{R_{i}}}\,}$.

ومن الواضح أن المقاومات تجزئ التيار المار بكل منها وذلك بحسب مقلوب مقاومتها. بذلك نحصل في حالة المقاومتين:

${\displaystyle {\frac {I_{1}}{I_{2}}}={\frac {R_{2}}{R_{1}}}}$.

تتميز دائرة المصابيح المستعملة في البيوت والمباني بأنها موصلة على التوازي. فإذا احترقت إحدي المصابيح انطفات بمفردها من دون تنطفئ جميع المصابيح في الدائر، كما يحدث لو وُصلت المصابيح على التوالي.

كما في حالة المقاومات تنطبق نفس طريقة لحساب الحث المكافئ حيث يساوي مجموع مقلوبات المستحثات:

${\displaystyle {\frac {1}{L_{\mathrm {total} }}}={\frac {1}{L_{1}}}+{\frac {1}{L_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{L_{n}}}}$.

وفي حالة وقوع كل مستحث (أي ملف) قريب ً من المجال المغناطيسي للآخرين فلا تنطبق طريقة الحساب هذه بسبب التأثير المتبادل بينهم. فإذا اعتبرنا M الحث المتبادل بين اثنين من الملفات، يصبح المستحث المكافئ:

${\displaystyle {\frac {1}{L_{\mathrm {total} }}}={\frac {L_{1}+L_{2}-2M}{L_{1}L_{2}-M^{2}}}}$

If ${\displaystyle L_{1}=L_{2}}$

${\displaystyle L_{total}={\frac {L+M}{2}}}$

وتكون إشارة ${\displaystyle M}$ معتمدة على طريقة تأثير المجال المغناطيسي بينهم. وفي حالة ملفين متساويين متجاورين تماما ً يكون الحث الكلي لهما مساويا لحث الواحد منهما. وإذا انعكست القطبية الكهربية polarity لأحدهما بحيث تصبح M سالبة، يصبح الحث المكافئ قريبا من الصفر، أي يختفي الحث الناتج عنهما. وقد اعتبرنا في حالة القرب المباشر بين الملفين أن تكون M مساوية L. ولكن في حالة عدم تساوي حث الملفين فقد تحدث حالة توصيل بينهما مقترنة بدورة تيار شديد في القيمة السالبة والموجبة للحث المتبادل M مما يسبب مشاكل في الدائرة الكهربية.

سعة المكثف المكافئة تساوي مجموع سعة المكثفات في دائرة التوصيل على التوازي.

${\displaystyle C_{\mathrm {total} }=C_{1}+C_{2}+\cdots +C_{n}}$.

ويكون الجهد الكهربائي الواقع على طرفي مجموعة المكثفات الموصولة على التوازي مساويا لأقل فرق جهد لواحد منهم.