دالة ميرتنز

في نظرية الأعداد, دالة ميرتنز هي دالة معرفة بالنسبة لجميع الأعداد الصحيحة الطبيعية n كالتالي :

حيث (μ(k هي دالة موبيوس.[1] سميت هاته الدالة هكذا نسبة للعالم الذي أنشأها و هو فرانز ميرتنز.

و بتعبير آخر, (M(n هي عدد الأعداد الصحيحة الطبيعية الأصغر من n و التي لا تحتوي على أي مربع لعدد أولي ما، أثناء تفكيك n إلى جداء أعداد أولية و التي لها عدد زوجي من العوامل الأولية، ننقص منه عدد الأعداد الصحيحة الطبيعية الأصغر من n و التي لا تحتوي على أي مربع لعدد أولي ما، أثناء تفكيك n إلى جداء أعداد أولية و التي لها عدد فردي من العوامل الأولية.

النظر إلى هاته الدالة يؤدي حتما إلى النظر إلى حدسية ميرتنز.

مراجع
  1. "معلومات عن دالة ميرتنز على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 18 مارس 2020.
  • بوابة نظرية الأعداد
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.