عدد مثالي

في نظرية الأعداد، عدد مثالي هو عدد طبيعي يساوي مجموع قواسمه(باستثناء نفسه) بما فيها 1.[1][2][3] اكتشف اقليدس وبرهن على أنه إذا كان عددا أوليا لميرسن، فالعدد مثالي.

أمثلة

أول عدد مثالي هو 6 لأن 1 و2 و3 هي قواسمه الموجبة ولأن 1 + 2 + 3 = 6.

العدد المثالي التالي هو 28 لأنه يساوي 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

الاكتشاف

كانت الأعداد المثالية الأربعة الأولى معروفة منذ القديم. تم اكتشاف ثمانية وأربعون عددا مثاليا فقط في 2013. 12 عدد مثالي الأولى هي :

  • 6=1+2+3
  • 28=1+2+4+7+14
  • 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
  • 8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064
  • 33550336
  • 8589869056
  • 137438691328
  • 2305843008139952128
  • 2658455991569831744654692615953842176
  • 191561942608236107294793378084303638130997321548169216
  • 13164036458569648337239753460458722910223472318386943117783728128
  • 1447401115466452442794637312608598848157367749147483588906635434913119915212

الأعداد المثالية الفردية

لا يعرف إذا كانت هناك أعداد فردية مثالية. عدد مثل ذلك يجب أن يكون تفكيكا على الأقل لإحدى عشر عددا أوليا على أن يكون أحدها أكبر من ثلاثين ألفا، وأن يكون أكبر من .


انظر أيضا

مراجع
  1. "معلومات عن عدد مثالي على موقع rosettacode.org"، rosettacode.org، مؤرشف من الأصل في 3 يونيو 2019.
  2. "معلومات عن عدد مثالي على موقع britannica.com"، britannica.com، مؤرشف من الأصل في 20 مارس 2017.
  3. "معلومات عن عدد مثالي على موقع enciclopedia.cat"، enciclopedia.cat، مؤرشف من الأصل في 10 ديسمبر 2019.


وصلات خارجية
  • بوابة رياضيات
  • بوابة نظرية الأعداد
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.