فضاء بير (نظرية المجموعات)

فضاء بير

نسمي فضاء طبولوجيا فضاء بير Baire space إذا كانت كل التقاطعات في مجموعة منتهية لمفتوح كثيف كثيفة، وذلك على اسم رينيه-لوي بير الذي قدم هذا المفهوم.

مبرهنة بير

الفضاء الطبولوجي محليا مضغوط هو فضاء باير.
الفضاء المتري الكامل (أيضا فضاء بناخ) هو فضاء باير.

انظر أيضاً

مباراة باناخ-مازور
نظرية الفئات الوصفية
فضاء بير (نظرية الفئات)

المراجع

Munkres, James, Topology, 2nd edition, Prentice Hall, 2000.
Baire, René-Louis (1899), Sur les fonctions de variables réelles, Annali di Mat. Ser. 3 3, 1--123.

مواضيع في التحليل الدالي
فضاء هلبرت
فضاء اقليدي Euclidean space\|فضاء الجداء الداخلي Inner product space\|فضاء هلبرت Hilbert space\|قانون متوازي الأضلاع Parallelogram law\|أساس Orthonormal basis \|معامدة Orthogonalization\|متممة متعامدةOrthogonal complement\|عملية غرام شميدت Gram-Schmidt process\|كثير حدود ليغيندر Legendre polynomials\|المصفوفات>( مصفوفة متعامدة Orthogonal matrix\|مصفوفة وحدوية Unitary matrix\|مصفوفة طبيعيةNormal matrix, معامل طبيعي normal operator\|مصفوفة متناظرة Symmetric matrix\|Hermitian operator self-adjoint operator, Hermitian adjoint \|شعاع خاصEigenvector, قيمة خاصة eigenvalue, دالة خاصةeigenfunction\|مصفوفة قطرية Diagonal matrix\|معامل إزاحة Shift operator\|مصفوفة هلبرت Hilbert matrix\|شعاع طبيعي Normal vector\|ذاتية بيرسيفال Parseval's identity\|مبرهنة تمثيل رييس Riesz representation theorem\|ترميز برا-كيت Bra-ket notation\|مبرهنة طيفيةSpectral theorem\|محدد ايجابيا Positive-definite\|Rayleigh quotient\|مبرهنة ميركر Mercer's theorem\|فضاء هلبرت مجدد النواة Reproducing kernel Hilbert space \|صنف تريس Trace class \|مبرهنة حد أدنى-حد أعلى Min-max theorem\|فضاء هلبرت Rigged Hilbert space \|مبرهنة هيلينغر-توبليتز Hellinger-Toeplitz theorem \|تكامل مباشر Direct integral \|فضاء هلبرت النصفي Semi-Hilbert space
تحليل دالي، النتائج الكلاسيكية
فضاء شعاعي منظم Normed vector space >كرة وحدةUnit ball\|فضاء باناخ Banach space\|مبرهنة هاهن-باناخHahn-Banach theorem\|فضاء ثنائي Dual space\|بريدوال Predual \|طوبولوجيا ضعيفة Weak topology\|فضاء عاكس Reflexive space\|فضاء عاكس متعدد الحدودPolynomially reflexive space\|مبرهنة تصنيف بايرBaire category theorem\|مبرهنة الإسقاط المفتوح Open mapping theorem\|مبرهنة المخطط المغلق Closed graph theorem\|مبدأ الارتباط المتجانس Uniform boundedness principle\|مبرهنة أرزيلا-أسكولا Arzelà-Ascoli theorem\|مبرهنة باناخ-الاوجلو Banach-Alaoglu theorem\|قياس اللا انضغاطية Measure of non-compactness
نظرية المؤثر Operator theory
انظر نظرية المؤثر
أمثلة فضاء باناخ
فضاء ال بي\|فضاء هاردي\|فضاء سوبوليف\|فضاء تسيرلسون\|فضاء با
جبر تجميعي حقيقي ومركب
نظيم متجانس Uniform norm\|نظيم مصفوفة Matrix norm\|قطر طيفي Spectral radius\|جبر التقسيم المنظم Normed division algebra \|Stone-Weierstrass theorem\|جبر باناخ Banach algebra \|جبر نجمي Star algebra\|جبر نجمي بي B-star-algebra\|جبر نجمي سي C-star-algebra>جبر نجمي سي شامل Universal C-star-algebra>طيف الجبر النجمي سي Spectrum of a C-star-algebra\|عنصر موجب Positive element\|دالي خطي موجب Positive linear functional\|جبر المعاملاتoperator algebra > (جبر متداخل nest algebra\|جبر معاملات انعكاسي reflexive operator algebra\|جبر كالكينCalkin algebra\|تمثيل غيلفاند Gelfand representation \|مبرهنة غيلفاند-نايمارك Gelfand-Naimark theorem \|تركيب Gelfand-Naimark-Segal construction \|جبر فون نيومان Von Neumann algebra>جبر فون نيومان الأبيلي Abelian von Neumann algebra\|مبرهنة فون نيومان ثنائية التبديل von Neumann double commutant theorem >تبديلي Commutant, ثنائي التبديلbicommutant\|حلقة طوبولوجية Topological ring\|هندسة لا تبديلية Noncommutative geometry\|جبر قرصي Disk algebra\|جبر كولومبو Colombeau algebra
نظرية الكم
الصياغة الرياضية لميكانيك الكم\|مقيس (قابل للقياس، ملحوظ) Observable\|معامل (فيزياء) Operator\|حالة كموميةQuantum state>( حالة صرفة Pure state\|حالة فوكFock state , فضاء فوك Fock space\|حالة كثافة Density state\|حالة متماسكة Coherent state \|صورة هايزنبرغHeisenberg picture\|مصفوفة كثافة Density matrix\|منطق كمومي Quantum logic\|عملية كمومية Quantum operation\|بدهيات وايتمان Wightman axioms
احتمال
احتمال حر Free probability
لاخطية
مبرهنات النقطة الثابتة في الفضاءات اللامتناهية الأبعاد

تصنيفات:

طبولوجيا عامة
تحليل دالي
خواص الفضاءات الطبولوجية
مبرهنات رياضية

بوابة تحليل رياضي

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.