قائمة عزم القصور الذاتي

فيما يلي جدولا بعزم القصور الذاتي لبعض الاشكال الشهيرة

الوصف	عزم القصور الذاتي	تعليق
قشرة اسطوانية بنصف قطر r وكتلة m	$I=mr^{2}\,\!$	بفرض ان سمكا القشرة مهمل r₁=r₂.
انبوبة مفتوحة الطرفين سميكة بنصف قطر داخلي r₁, نصف قطر خارجي r₂, طول h و كتلة m	$I_{z}={\frac {1}{2}}m\left({r_{1}}^{2}+{r_{2}}^{2}\right)$ $I_{x}=I_{y}={\frac {1}{12}}m\left[3\left({r_{2}}^{2}+{r_{1}}^{2}\right)+h^{2}\right]$ أو عند تعريف سماكة عمودية t_n = t/r وبجعل r = r₂, then $I_{z}=mr^{2}\left(1-t_{n}+{\frac {1}{2}}t_{n}^{2}\right)$	لكثافة ρ ونفس التحليل الهندسي $I_{z}={\frac {1}{2}}\pi \rho h\left({r_{2}}^{4}-{r_{1}}^{4}\right)$
اسطوانة مصمتة r, ارتفاعها h وكتلة m	$I_{z}={\frac {mr^{2}}{2}}\,\!$ $I_{x}=I_{y}={\frac {1}{12}}m\left(3r^{2}+h^{2}\right)$	هذه حالة خاصة من الجسم السابق لـ r₁=0.
قرص جاسئ بنصف قطر r وكتلة m	$I_{z}={\frac {mr^{2}}{2}}\,\!$ $I_{x}=I_{y}={\frac {mr^{2}}{4}}\,\!$	هذه حالة خاصة من الجسم السابق لـ h=0.
حلقة نحيفة بنصف قطر r وكتلة m	$I_{z}=mr^{2}\!$ $I_{x}=I_{y}={\frac {mr^{2}}{2}}\,\!$	هذه حالة خاصة من التورس لـb=0. (انظر اسفل.)
كرة مصمتة بنصف قطر r وكتلة m	$I={\frac {2mr^{2}}{5}}\,\!$	يمكن بناء الكرة من مجموعة قطع دائرية من 0 إلى r.
كرة محفورة بنصف قطر r وكتلة m	$I={\frac {2mr^{2}}{3}}\,\!$	.
كروي مفلطح الاعظمي a, الاصغر b وكتلة m	$I={\frac {2mb^{2}}{3}}\,\!$	—
عمودي قطع مخروطي بنصف قطر r, ارتفاع h وكتلة m	$I_{z}={\frac {3}{10}}mr^{2}\,\!$ $I_{x}=I_{y}={\frac {3}{5}}m\left({\frac {r^{2}}{4}}+h^{2}\right)\,\!$	—
مكعب مصمت بارتفاع h, width w, وعمق d, وكتلة m	$I_{h}={\frac {1}{12}}m\left(w^{2}+d^{2}\right)$ $I_{w}={\frac {1}{12}}m\left(h^{2}+d^{2}\right)$ $I_{d}={\frac {1}{12}}m\left(h^{2}+w^{2}\right)$	$s$ , $I_{CM}={\frac {ms^{2}}{6}}\,\!$ .
مستوى نحيف مستطيل بارتفاع h وعرضه wوكتلة m	$I_{c}={\frac {m(h^{2}+w^{2})}{12}}\,\!$	—
مستوى مستطيل نحيف بارتفاع h وعرض w وكتلة m (محور الدوران على نهاية القطعة)	$I_{e}={\frac {mh^{2}}{3}}+{\frac {mw^{2}}{12}}\,\!$	—
قضيب بطول L وكتلة m	$I_{\mathrm {center} }={\frac {mL^{2}}{12}}\,\!$
قضيببطول L وكتلة m (محور الدوران على طرف القضيب)	$I_{\mathrm {end} }={\frac {mL^{2}}{3}}\,\!$
تورس انبوب بنصف قطر a, نصف قطر مقطعي b وكتلة m.	حول قطر: ${\frac {1}{8}}\left(4a^{2}+5b^{2}\right)m$ حول المحور العمودي: $\left(a^{2}+{\frac {3}{4}}b^{2}\right)m$	—
مستوى مضلع بؤرته ${\vec {P}}_{1}$ , ${\vec {P}}_{2}$ , ${\vec {P}}_{3}$ , ..., ${\vec {P}}_{N}$ وكتلة $m$ موزعة بانتظام من الداخل, وتدور حول المحور عموديا على المستوى مارة خلال نقطة الاصل.	$I={\frac {m}{6}}{\frac {\sum \limits _{n=1}^{N}\\|{\vec {P}}_{n+1}\times {\vec {P}}_{n}\\|({\vec {P}}_{n+1}^{2}+{\vec {P}}_{n+1}\cdot {\vec {P}}_{n}+{\vec {P}}_{n}^{2})}{\sum \limits _{n=1}^{N}\\|{\vec {P}}_{n+1}\times {\vec {P}}_{n}\\|}}$	—

بوابة الفيزياء

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.