قانون حفظ الكتلة

لا يمكن صياغة قانون حفظ الكتلة في الميكانيكا الكلاسيكية إلا عندما تكون مقاييس الطاقة المرتبطة بنظام معزول أقل بكثير من mc2، حيث (أمّ m) هي كتلة الجسم النموذجي في النظام، مُقاسة في الإطار المرجعي حيث يكون الجسم ساكنًا، و (سي c) هي سرعة الضوء.

يمكن صياغة القانون رياضيًا في مجالي ميكانيكا الموائع وميكانيكا الأوساط المتصلة، إذ يعبر عن حفظ الكتلة عادةً باستخدام معادلة الاستمرارية، بشكلها التفاضلي كما يل

• ${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot (\rho \mathbf {v} )=0,}$

حيث (رو ρ) هي الكثافة (الكتلة لكل وحدة حجم)، وt هو الزمن، و.∇ هو مؤثر التباعد، و (في v) هي سرعة التدفق. فيما يلي تفسير معادلة الاستمرارية للكتلة: بالنسبة لسطح مغلق معين في النظام، فإن التغير في الكتلة بالنسبة للزمن المُحاطة بالسطح يساوي مقدار الكتلة التي تعبر السطح، ويكون التغير موجبًا عند دخول المادة وسالبًا عند خروجها. بالنسبة لنظام معزول بالكامل، فإن هذا الشرط يعني أن الكتلة الكلية (أم M)، أي مجموع كتل جميع مكونات النظام، لا تتغير مع الزمن، وهو ما يُعبر عنه بالمعادلة الرياضية التالية:

${\displaystyle {\frac {{\text{d}}M}{{\text{d}}t}}={\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int \rho {\text{d}}V=0}$

حيث dV هو التفاضل الذي يعرف التكامل على كامل حجم النظام.

معادلة الاستمرارية للكتلة هي جزء من معادلات أويلر في ديناميكا الموائع. تصف العديد من معادلات الحمل الحراري والانتشار الأخرى حفظ وتدفق الكتلة والمادة في نظام معين.

في الكيمياء، يجري حساب كمية المواد المتفاعلة والناتجة في التفاعل الكيميائي، وهو ما يُعرف باسم قياس اتحادية العناصر، بالاعتماد على مبدأ حفظ الكتلة. ينص المبدأ على أنه خلال التفاعل الكيميائي، تكون الكتلة الكلية للمواد المتفاعلة مساوية للكتلة الكلية للمواد الناتجة. على سبيل المثال، في التفاعل التالي:

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O

يتحول جزيء واحد من الميثان (CH4) وجزيئين من الأكسجين ((O2 إلى جزيء واحد من ثاني أكسيد الكربون (CO2) وجزيئين من الماء (H2O). يمكن اشتقاق عدد الجزيئات الناتجة عن التفاعل من مبدأ حفظ الكتلة، إذ يوجد في الحالة الابتدائية أربع ذرات هيدروجين وأربع ذرات أكسجين وذرة كربون واحدة (وكذلك في الحالة النهائية)، بالتالي فعدد جزيئات الماء الناتجة يجب أن يساوي اثنين لكل جزيء ثاني أكسيد الكربون ناتج.

تُحل العديد من المسائل الهندسية باتباع التوزيع الزمني للكتلة لنظام معين، تُعرف هذه الطريقة باسم توازن الكتلة.

كانت الفكرة المهمة في الفلسفة اليونانية القديمة هي أن «لا شيء يأتي من العدم،» فما هو موجود الآن كان موجودًا دائمًا: لا يمكن أن تُخلق مادة جديدة من لا شيء. هناك بيان صريح لهذا المبدأ، إلى جانب المبدأ الإضافي القائل بأن لا شيء يمكن أن يفنى إلى العدم، في مقولة أمبادوقليس (نحو القرن الرابع قبل الميلاد): «من المستحيل أن يأتي أي شيء من لا شيء، ولا يمكن إحداث أو سماع ما هو معدوم تمامًا.»[1]

ذكر إبيقور مبدًأ آخر للحفظ في نحو القرن الثالث قبل الميلاد، وصف فيه طبيعة الكون، إذ ينص على أن «مجموع الأشياء كان دائمًا كما هو الآن، وسيستمر ذلك للأبد.»[2]

تنص فلسفة جاينية، وهي فلسفة لاخلقية، تستند على تعاليم ماهافيرا (القرن السادس قبل الميلاد)، على أنه لا يمكن تدمير أو خلق الكون ومكوناته مثل المادة. تنص المخطوطة الجاينية تاتفارثاسوترا (القرن الثاني بعد الميلاد) على أن المادة دائمة، ولكن تختلف أشكالها من خلال الخلق والفناء. ونص مبدأ نصر الدين الطوسي (نحو القرن الثالث عشر الميلادي) على مبدأ حفظ المادة. إذ كتب أنه «لا يمكن للجسم المادي أن يختفي تمامًا. فهو يغير فقط شكله وحالته وتكوينه ولونه وخصائصه الأخرى ويتحول إلى مادة مختلفة معقدة أو بسيطة.»[3][4][5]

أول من أشار لقانون حفظ الكتلة هو العالم المسلم الأندلسي أبو القاسم مسلمة بن أحمد المجريطي، وذلك في كتابه «رتبة الحكيم».[10]

• بقاء الطاقة
• حفظ الزخم

• بوابة كيمياء فيزيائية
• بوابة الكيمياء
• بوابة علوم
• بوابة الفيزياء