كسر مصري

الكسر المصري هو مجموع عدة كسور واحدية، مثلاً ${\tfrac {1}{2}}+{\tfrac {1}{3}}+{\tfrac {1}{16}}$ .[1][2] حيث بسط كل كسر يساوي واحدا، ومقامه عدد صحيح موجب وجميع المقامات مختلفة عن بعضها البعض. ويساوي مجموع هذه الكسور كسرا (مثلاً مجموع الكسور السابقة يساوي 43/48). من الممكن تمثيل أي عدد كسري موجب على شكل كسر مصري.

مصر القديمة

تم تطوير الكسر المصري في عهد الدولة الوسطى المصرية، بتطوير نظام عد عين حورس في الدولة القديمة.

نظرية الأعداد العصرية

انظر إلى معضلة أيردوس-غراهام وإلى معضلة زنام وإلى امتداد أنجل.

معضلات مفتوحة

تتعلق حدسية إيردوس-شتراوس بطول أقصر امتداد لكسر على الشكل ${\frac {4}{n}}$ . هل الامتداد موجود بالنسبة لجميع الأعداد n ؟ هل الامتداد

{\frac {4}{n}}={\frac {1}{x}}+{\frac {1}{y}}+{\frac {1}{z}}

موجود بالنسبة لجميع قيم n ؟ حاليا، يعلم أن هذا الأمر صحيح عندما يكون n أصغر من 10¹⁴.

مراجع

"معلومات عن كسر مصري على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 28 أغسطس 2020.
"معلومات عن كسر مصري على موقع enciclopedia.cat"، enciclopedia.cat، مؤرشف من الأصل في 19 ديسمبر 2020.

وصلات خارجية

بوابة رياضيات
بوابة مصر القديمة
بوابة نظرية الأعداد

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] "معلومات عن كسر مصري على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 28 أغسطس 2020.

[2] "معلومات عن كسر مصري على موقع enciclopedia.cat"، enciclopedia.cat، مؤرشف من الأصل في 19 ديسمبر 2020.