مبرهنة أويلر (هندسة رياضية)

تنص مبرهنة أويلر في الهندسة الرياضية التي سميت على اسم ليونهارد أويلر على أنه من الممكن التعبير عن المسافة d بين مركز الدائرة المحيطة ومركز الدائرة المحاطة لمثلث بالعلاقة:

${\displaystyle d^{2}=R(R-2r)\,}$

حيث R وr هما نصف قطر الدائرة المحيطة والدائرة المحاطة على الترتيب.[1]

من الممكن استنتاج متراجحة أويلر من هذه المبرهنة على الشكل:

${\displaystyle R\geq 2r}$

نشر أويلر هاته المبرهنة عام 1767.