مبرهنة دركليه حول المتتاليات الحسابية

المتسلسلة

${\displaystyle {\frac {1}{3}}+{\frac {1}{7}}+{\frac {1}{11}}+{\frac {1}{19}}+{\frac {1}{23}}+{\frac {1}{31}}+{\frac {1}{43}}+{\frac {1}{47}}+{\frac {1}{59}}+{\frac {1}{67}}+\cdots }$

هي متسلسلة متباعدة.

صرح أويلر أن كل متتالية حسابية تحتوي على عدد غير منته من الأعداد الأولية. أما نص المبرهنة في شكلها الحالي وكما ذكر أعلاه، فلقد وضع من طرف عالم الرياضيات أدريان ماري ليجاندر إلا أنه لم يستطع البرهان عليها، بينما برهن عليها دركليه عام 1837.

انظر إلى دالة دركليه اللامية وإلى نظرية الأعداد التحليلية.

• مبرهنة لينيك.

• بوابة نظرية الأعداد