مبرهنة كارمايكل

في نظرية الأعداد، دالة كارمايكل للعدد الصحيح n والتي يرمز لها ب، معرفة بأنها أصغر عدد صحيح موجب m يحقق

لكل عدد صحيح a أولي نسبياً مع n.
دالة كارمايكل يرمز لها كذلك بالرمز .

أول 30 قيمة للدالة (متسلسلة A002322 في OEIS) مقارنة بدالة مؤشر أويلر:

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1122426264102126441661846102222012186284
112242646410412688166188121022820121812288


مبرهنة كارمايكل

لقوى عدد أولي فردي، ولضعف قوى عدد أولي فردي، ول2 و 4، فإن (λ(n تساوي لقيمة مؤشر أويلر؛ أما لقوى ال2 الأكبر من 4 فإن (λ(nتساوي نصف قيمة مؤشر أويلر:

انظر أيضا

مراجع

    • Erdős, Paul؛ Pomerance, Carl؛ Schmutz, Eric (1991)، "Carmichael's lambda function"، Acta Arithmetica، 58: 363–385، ISSN 0065-1036، MR 1121092، Zbl 0734.11047.
    • Friedlander, John B.؛ Pomerance, Carl؛ Shparlinski, Igor E. (2001)، "Period of the power generator and small values of the Carmichael function"، Mathematics of Computation، 70 (236): 1591–1605, 1803–1806، doi:10.1090/s0025-5718-00-01282-5، ISSN 0025-5718، MR 1836921، Zbl 1029.11043.
    • Sándor, Jozsef؛ Crstici, Borislav (2004)، Handbook of number theory II، Dordrecht: Kluwer Academic، ص. 193–195، ISBN 1-4020-2546-7، Zbl 1079.11001.
    • بوابة رياضيات
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.