مبرهنة كانتور

مبرهنة كانتور هي مبرهنة رياضية في مجال نظرية المجموعات تنسب للرياضياتي جورج كانتور.[1][2][3]

بين كانتور أن كل مجموعة E, رئيسي ل E دائما أصغر قطعا من رئيسي ${\mathfrak {P}}(E)$ مجموعة أجزاءE.

عندما تكون E مجموعة منتهية، النتيجة منطقية لأن رئيسي E هو عدد العناصر في E و، إذا كان E يضم n عنصرا، نبين أن مجموعة أجزاء E يضم $2^{n}$ عنصرا. أي أنه يحقق، لكل عدد طبيعي n, $n<2^{n}$ .

مراجع

Heinz-Dieter Ebbinghaus (2007)، Ernst Zermelo: An Approach to His Life and Work، Springer Science & Business Media، ص. 86–87، ISBN 978-3-540-49553-6، مؤرشف من الأصل في 10 سبتمبر 2021.
Lawrence Paulson (1992)، Set Theory as a Computational Logic (PDF)، University of Cambridge Computer Laboratory، ص. 14، مؤرشف من الأصل (PDF) في 4 يونيو 2016.
Abhijit Dasgupta (2013)، Set Theory: With an Introduction to Real Point Sets، سبرنجر، ص. 362–363، ISBN 978-1-4614-8854-5.

بوابة رياضيات

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Heinz-Dieter Ebbinghaus (2007)، Ernst Zermelo: An Approach to His Life and Work، Springer Science & Business Media، ص. 86–87، ISBN 978-3-540-49553-6، مؤرشف من الأصل في 10 سبتمبر 2021.

[2] Lawrence Paulson (1992)، Set Theory as a Computational Logic (PDF)، University of Cambridge Computer Laboratory، ص. 14، مؤرشف من الأصل (PDF) في 4 يونيو 2016.

[3] Abhijit Dasgupta (2013)، Set Theory: With an Introduction to Real Point Sets، سبرنجر، ص. 362–363، ISBN 978-1-4614-8854-5.