مجموعة مغلقة

في الطوبولوجيا، وفي فضاء طوبولوجي (E,T) تكون مَجْمُوعَةٌ مُغْـلَـقـةً ونسميها مغلقةً كل جزءٍ من E تُكَـمِّـلُهُ مفتوحةٌ.[1][2]

وتسمّى مغلقاتٍ لأن مهما تراكمت متتالياتٍ من نقطها لاتتراكم خارجَها و إذْ هي انتهت كذلك لا تنـتـه إلاّ فيها.

خواص
  • في الفضاء الطوبولوجي، تكون المجموعة مغلقة إذا وفقط إذا كانت تحتوي على غالقها.
  • إن اتحاد مجموعتين مغلقتين هو مجموعة مغلقة، وتقاطع أي عدد من المجموعات المغلقة هو مجموعة مغلقة.

انظر أيضاً

مراجع
  1. Munkres, James R. (2000)، Topology (ط. 2nd)، برنتيس هول ‏، ISBN 0-13-181629-2.{{استشهاد بكتاب}}: صيانة CS1: extra punctuation (link)
  2. Rudin, Walter (1976)، Principles of Mathematical Analysis، ماكجرو هيل التعليم، ISBN 0-07-054235-X.
  • بوابة رياضيات
  • بوابة طوبولوجيا
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.