مطوار

التعبير عن الدالة الجيبية بصيغة المطوار معتمد أساسا على صيغة أويلر التي رسمت العلاقة بين الدوال الجيبية ووالدالة الأسية المركبة حسب ما هو آت:

${\displaystyle e^{ix}=\cos x+j\sin x\ }$

لذا بات بإمكاننا صياغة أي متجه (${\displaystyle Z=X+jY}$) على النحو التالي:

${\displaystyle Z=X+jY}$ = ${\displaystyle r\angle \theta \,}$ = ${\displaystyle re^{j\theta }}$ = ${\displaystyle r\cos \theta +jr\sin \theta }$

حيث r هي الوتر.

${\displaystyle X^{2}+Y^{2}=r^{2}\,}$

فيما الطور ${\displaystyle \theta }$ يحسب بالعلاقة الآتية:

${\displaystyle \theta =\tan ^{-1}{\frac {Y}{X}}}$

تمثيل رسومي للعلاقة بين المطوار ومتجه يتحرك دوريا مع الزمن.

في العموم، يمكن للمطوار أن يكون سلميا أو متجها. إذا كان المتجه ${\displaystyle (A(x,y,z,t}$ مجالا متوافقا زمنيا ُفإن مطواره يعطى بالعلاقة ${\displaystyle (A_{s}(x,y,z}$ والربط بينها يكون كما يلي.

${\displaystyle {\begin{aligned}A&=\operatorname {Re} \left\{A_{s}\cdot e^{j\omega t}\right\}\end{aligned}}}$

أي أن دالة المطوار لا يمكن أن تضم متغير الزمن t.

• بوابة الفيزياء
• بوابة رياضيات
• بوابة كهرباء