معادلة بلاك-شولز

في الرياضيات المالية، فإن معادلة بلاك-شولز هي معادلة تفاضلية جزئية تحكم تطور الأسعار لنمط الخيار تحت نموذج بلاك-شولز. بشكل عام، قد يشير المصطلح إلى معادلة تفاضلية جزئية مماثل يمكن اشتقاقه لمجموعة متنوعة من الخيارات، أو بشكل عام، عقد اشتقاقي.

بالنسبة لنمط الخيار أو طرح أسهم أساسية لا تدفع أرباحًا، فإن المعادلة هي:

حيث V هو سعر الخيار كدالة لسعر السهم S، وt الزمن، r هو سعر الفائدة الخالي من المخاطر، و هو تقلب المخزون.

تتمثل النظرة المالية الرئيسية وراء المعادلة في أنه في ظل الافتراض النموذجي لسوق خالٍ من الاحتكاك، يمكن للمرء أن يحوط الخيار تمامًا عن طريق شراء وبيع الأصل الأساسي بالطريقة الصحيحة وبالتالي «التخلص من المخاطر». يعني أنه لا يوجد سوى سعر مناسب واحد للخيار.[1]

المراجع

  1. Finite Difference Schemes that Achieve Dynamical Consistency for Population Models Thirteenth Virginia L. Chatelain Memorial Lecture presented by Talitha Washington at جامعة ولاية كنساس on November 9, 2017 نسخة محفوظة 28 سبتمبر 2019 على موقع واي باك مشين.
  • بوابة رياضيات
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.