معدل التدفق الحراري

معدل التدفق الحراري هو مقدار الحرارة المنقولة لكل وحدة زمنية في بعض المواد, وتقاس عادةً بوحدة الواط (جول في الثانية), و يتم انتقال الطاقة الحرارية بفعل عدم الإتزان الحراري. في هذا التعريف يجب عدم الخلط بين الحرارة والطاقة الحرارية المخزنة ، حيث انه لا يسمى نقل جسم ساخن من مكان إلى آخر نقلاً للحرارة.[1]

يتم التعبير عن معادلة التدفق الحراري بواسطة قانون فورييه للتوصيل الحراري.

معدل تدفق الحرارة = - (معامل انتقال الحرارة) * (مساحة الجسم) * (تغير درجة الحرارة) \ (طول المادة)

صيغة معدل التدفق الحراري هي:

${\displaystyle {\displaystyle {\frac {Q}{\Delta t}}=-kA{\frac {\Delta T}{\Delta x}}}}$

${\displaystyle Q}$: هو صافي نقل الحرارة (الطاقة).

${\displaystyle \Delta t}$: هو الوقت المستغرق.

${\displaystyle \Delta T}$: هو الفرق في درجة الحرارة بين الجانبين البارد والساخن.

${\displaystyle \Delta x}$:هي سماكة المادة الموصلة للحرارة (المسافة بين الجانبين الساخن والبارد).

${\displaystyle k}$:هي الموصلية الحرارية.

${\displaystyle A}$:هي مساحة السطح التي تنبعث منه الحرارة.

إذا وجِدَت قطعة من مادة ما و كانت مساحة المقطع العرضي لها هي ${\displaystyle A}$ وسمكها ${\displaystyle x}$ مع اختلاف في درجة الحرارة ${\displaystyle \Delta T}$ بين وجهيها ، فإن الحرارة تتدفق بين الوجهين في اتجاه عمودي على الوجوه. و يكون المعدل الزمني لتدفق الحرارة ${\displaystyle {\displaystyle {\frac {Q}{\Delta t}}}}$, لقيم صغيرة من ${\displaystyle Q}$ و ${\displaystyle \Delta t}$, متناسباً مع ${\displaystyle {\displaystyle A\times {\frac {\Delta T}{\Delta x}}}}$. في حدود سماكة متناهية الصغر ل ${\displaystyle \Delta x}$ و مع اختلاف درجة الحرارة ${\displaystyle \Delta T}$ يصبح التعبير ${\displaystyle {\displaystyle H=-kA({\frac {\Delta T}{\Delta x}})}}$ حيث أن ${\displaystyle {\displaystyle H=({\frac {Q}{\Delta t}})}}$ هو المعدل الزمني لتدفق الحرارة عبر المساحة ${\displaystyle A}$.

${\displaystyle {\displaystyle {\frac {\Delta T}{\Delta x}}}}$ هو التدرّج الحراري عبر المادة. ${\displaystyle k}$ (ثابت التناسب) هو الموصلية الحرارية للمادة,[2] كثيرا ما يُستخدم ${\displaystyle k}$, ${\displaystyle \lambda }$ أو الحرف اليوناني ${\displaystyle \kappa }$ للتعبير عن هذا الثابت.^{[بحاجة لمصدر]}

يعود سبب وجود الإشارة السالبة في المعادلة, لأن معدل تدفق الحرارة دائمًا سالب أي أن الحرارة تتدفق من الجانب الأعلى درجة حرارة إلى الجانب ذو درجة الحرارة المنخفضة، وليس العكس.[3]