معيار نايكست للاستقرارية

مخطط نايكست ${\displaystyle G(s)={\frac {1}{s^{2}+s+1}}}$.

بعد إتمام رسم دالة المسار المفتوح تؤخذ نقطة (W = مالانهاية) كنقطة بداية ونقطة (w = 0) كنقطة نهاية ومن ثم يعتبر سير الرسم وانسياب المنحنى يكون من نقطة البداية إلى نقطة النهاية بالنظر إلى الدالة المميزة نجد أن :

GH+1=0 وهذا يقتضي أن :

GH=-1 أي أن -1 هي النقطة الحرجة في النظام وبالتالي في الرسم، لذا إن كان الرسم يلتف أو يحّوط نقطة -1 (أو يقطعها بطبيعة الحال) فإن النظام يكون غير مستقر أما إذا لم يحط الرسم بالنقطة الحرجة -1 فإن الأمر يختلف في حالة الطور الهامد عنه في حالة الطور المارج ويكون هناك حاجة لاستعمال عملية رياضية لفحص النظام.[1]

يمكن تطبيق معيار نايكست للاستقرارية أيضا على الأنظمة ذات المداخل والمخارج المتعددة مع تعديل طفيف حيث لا نرسم دالة التحويل في الرسم (لأنه هناك عدة دوال تحويل بالنسبة للأنظمة متعددة المداخل والخارج) بل نرسم مخطط det(I+L) حيث L هو النظام المفتوح. ونطبق نفس المعايير مع استبدال النقطة الحرجة -1 بالنقطة 0

• بوابة إلكترونيات
• بوابة رياضيات
• بوابة علم الأنظمة