جورج ستوني

استقرت الفيزياء المعاصرة على مقياس بلانك لأنه مقياس مناسب جدا مع النظرية الموحدة. ومع ذلك فإن مقياس بلانك قد سبقه إليه جورج ستوني.[9] وقد أدرك ستوني وكذلك بلانك من بعده بأن تأثير المقاييس الكبير مثل الجاذبية وتأثير المقاييس الصغيرة مثل الكهرومغناطيسية يفترض بطبيعة الحال وجود مقاييس متوسطة التي تفسر فيها الاختلافات الفيزيائية. وتلك المقاييس المتوسطة تشتمل على وحدات مقاييس ستوني للكتلة والطول والزمن وما إلى ذلك، ولكن لا تزال الكتلة هي حجر الزاوية.

كتلة ستوني m_S (وتظهر في المصطلحات المعاصرة كالتالي):

${\displaystyle m_{S}={\sqrt {\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}G}}}={\sqrt {\alpha }}\,m_{P}}$

حيث ε₀ هو سماحية الفراغ، e هي شحنة أولية وG هو ثابت الجاذبية، وبينما α هو ثابت البناء الدقيق وm_P هي كتلة بلانك.

يتشابه مقياس ستوني مع مقياس بلانك حيث يلعب دورا كحلقة تماثل بشكل عام بين عمليات متناهية الصغر إلى عمليات كونية وإلى الآن تبدو أنها تنحى نحوا فريدا لتوحيد الكهرومغناطيسية مع الجاذبية. وبالتالي، مثلا بما أن طول بلانك هو الجذر التربيعي لطول موجة كومبتون ونصف قطر الجاذبية لأي كتلة، فإن طول ستوني هو الجذر التربيعي «لنصف قطر الكهرومغناطيسية» (انظر نصف قطر تقليدي للإلكترون) و2/1 من نصف قطر الجاذبية لأي كتلة، m:

${\displaystyle \ell _{P}={\sqrt {{\frac {\hbar }{mc}}\cdot {\frac {Gm}{c^{2}}}}}}$

${\displaystyle \ell _{S}={\sqrt {{\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}mc^{2}}}\cdot {\frac {Gm}{c^{2}}}}}}$