Índice de Atkinson

El índice se puede convertir en una medida normativa evaluada mediante la imposición de un coeficiente ${\displaystyle \varepsilon }$ para ponderar los ingresos. Un mayor peso se puede colocar sobre los cambios en una proporción dada de la distribución de los ingresos para elegir ${\displaystyle \varepsilon }$, el nivel de "aversión a la desigualdad", apropiadamente. El índice de Atkinson se vuelve más sensible a los cambios en el extremo inferior de la distribución de ingresos como ${\displaystyle \varepsilon }$ tiende a 1. Por el contrario, conforme el nivel de aversión a la desigualdad cae (es decir, como ${\displaystyle \varepsilon }$ se aproxima a 0) el Atkinson vuelve más sensible a los cambios en el extremo superior de la distribución del ingreso.

La característica distintiva del índice de Atkinson es la incorporación de juicios de valor de manera explícita a través de un coeficiente ${\displaystyle \varepsilon }$, la definición formal de índice se realiza mediante las siguientes fórmulas:

${\displaystyle A=1-{\frac {1}{\mu }}\left({\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}y_{i}^{1-\varepsilon }\right)^{1/(1-\varepsilon )}\forall \varepsilon$ :\varepsilon \in (0,\infty )}

y:

${\displaystyle A=1-{\frac {1}{\mu }}\left(\prod _{i=1}^{N}y_{i}\right)^{1/N}\ {\mbox{para}}\ \varepsilon =1,}$

Donde ${\displaystyle y_{i}}$ es el ingreso individual (i = 1, 2, ..., N) y ${\displaystyle \mu }$ es el ingreso medio. Una medida entrópica de este índice se puede calcular a partir del índice de Theil T
(ejemplo sin usar ${\displaystyle \varepsilon }$):

${\displaystyle A=1-e^{-T}\,}$

• Goerlich, F. Desigualdad, diversidad y convergencia: (algunos) instrumentos de medida. IVIE. Valencia, 1998.
• Amartya Sen, James E. Foster: On Economic Inequality, Oxford University Press, 1996 (www.poorcity.richcity.org/oei/, Python script, para una selección de fórmulas del libro).

• Desigualdad de ingreso
• Desigualdad social
• Distribución de la renta
• Eficiencia distributiva
• Lista de países por igualdad de ingreso
• Índice de Dalton
• Índice de desarrollo humano.
• Índice de Gini
• Índice de Theil

• poorcity.richcity.org/calculator Calculadora.