Órbita de captura

Para hallar la posición en función del tiempo se debe resolver una ecuación diferencial. Si fuese el caso particular de una trayectoria de caída recta, la solución es tan simple como:

${\displaystyle r=(4,5\mu t^{2})^{1/3}\!\,}$

donde

• μ es el parámetro gravitacional estándar
• ${\displaystyle t=0\!\,}$ corresponde al tiempo extrapolado de la llegada ficticia al centro del cuerpo central; o bien t es negativo, o bien es el tiempo hasta la llegada, contando al revés.

Para tener el momento del impacto en la superficie en ${\displaystyle t=0\!\,}$ se debe aplicar un desplazamiento temporal. Para la Tierra y otros cuerpos simétricos esféricos con la misma densidad media, el desplazamiento temporal es de 6 minutos 20 segundos.

• Órbita de escape