Convergencia absoluta
En matemáticas, una serie (o a veces una integral) de números se dice que converge absolutamente si la suma de los valores absolutos de los términos (o integrandos) es finita.
Definición formal
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Convergencia absoluta y convergencia
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Demostración |
Supongamos que converge por hipótesis. Sumamos término a término en la desigualdad: Por tanto, es convergente. Ahora se considera que . Entonces, es convergente por ser diferencia de series convergentes. |
Convergencia condicional
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Esto sucede cuando es divergente.
Por ejemplo, la serie es condicionalmente convergente porque , mientras que .
Teorema de reordenación de Riemann
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