Acción (finanzas)

• D_t = el dividendo que el accionista espera recibir al final del año t.
• D₀ es el dividendo más reciente ya pagado, D₁ representa el primer flujo de efectivo que recibirá un nuevo comprador de la acción, D₂ es el dividendo esperado a 2 años, etc.

• P₀ = Precio real de mercado de una acción al día de hoy, se fija sobre la base de g estimada por los inversionistas marginales.

• ^P₁ = Precio esperado o estimado de la acción al final del año t.

• ^P₀ = El valor intrínseco o teórico, que es el valor de un activo estimado por un inversionista, está justificado por los hechos. Puede diferir del precio actual de mercado del activo, de su valor en libros o ambos.

• g = tasa esperada de crecimiento en dividendos por acción, si se espera que los dividendos crezcan a una tasa constante, entonces g será igual a la tasa esperada de crecimiento en el precio de la acción.

• K_s = tasa requerida de rendimiento, es la tasa mínima de rendimiento sobre una acción común que un accionista considera como aceptable, considerando su grado de riesgo como los rendimientos disponibles sobre otras inversiones.

• ^k_s = tasa esperada de rendimiento que espera recibir un inversionista que compre la acción, la cual podría encontrase por arriba o por debajo de K_s.

• K_s= tasa real (realizada) de rendimiento y posterior a los hechos, sobre una acción común que realmente es recibida por los accionistas. Puede ser mayor o menor que ^k o Ks
• D1/Po = Rendimiento por dividendo, es el dividendo esperado dividido entre el precio actual de una acción de capital.
• ^P1 – Po = rendimiento por ganancias de capital que se espera obtener el año siguiente entre el
• Po = precio inicial de la acción

Rendimiento total esperado, o sobre una acción determinada,

^Ks = es la suma del rendimiento esperado por dividendos (D1/Po) más el rendimiento por las ganancias de capital {(^P1 – Po) /Po}

Los dividendos esperados como base para determinar los valores de las acciones

El valor de un bono u obligación se encuentra como el valor presente de los pagos de intereses habidos a lo largo de la vida del bono más el valor presente del valor al vencimiento o valor a la par de los bonos

${\displaystyle {\mbox{VB}}={\frac {INT}{(1+k_{d})}}+{\frac {INT}{(1+k_{d})^{2}}}+...+{\frac {INT}{(1+k_{d})^{n}}}+{\frac {M}{(1+k_{d})^{n}}}}$

Los precios de las acciones se determinan como el valor presente de una corriente de flujos de efectivo y la ecuación básica para la valuación de acciones es similar a la ecuación de valuación de los bonos, el tenedor de una acción recibirá una corriente de dividendos y el valor de la acción al día de hoy se calcula como el valor presente de una corriente infinita de dividendos:

Los flujos de efectivo esperados, son los dividendos esperados más el precio de venta esperado por la acción. Sin embargo se deben basar en los dividendos esperados en el futuro.

Es una acción común cuyos dividendos futuros no se espera que crezcan en absoluto, es decir g = 0, donde los dividendos que se esperan en años futuros son iguales D1=D2=D3 y quitando los subíndices.

${\displaystyle {\mbox{P}}={\frac {D}{(1+k_{s})}}+{\frac {D}{(1+k_{s})^{2}}}+...+{\frac {D}{(1+k_{s})^{n}}}}$

Cuando se espera que un valor se pague un monto constante cada año se llama perpetuidad, así una acción con crecimiento cero es una perpetuidad, así el pago de esta perpetuidad es el pago correspondiente dividido entre la tasa de descuento, por lo tanto el valor de una acción en crecimiento de cero se reduce a

^P = Dks

Para encontrar el valor de Ks

^k = DPo ^ks = tasa esperada de rendimiento

^ks = Dks

Siempre se espera que el crecimiento en dividendos continúe en un futuro aproximadamente a la misma tasa que la del PIB real más la inflación, con un crecimiento constante, o sea, que g=constante.

${\displaystyle {\mbox{P}}={\frac {D_{0}(1+g)}{(k_{e}-g))}}}$

${\displaystyle {D_{1}}={D_{o}(1+g)}}$

El modelo es una perpetuidad con crecimiento.

Modelo de crecimiento constante o modelo de Gordon que se usa para encontrar el valor de una acción de crecimiento constante. Así el crecimiento en dividendos es resultado del crecimiento de las utilidades por acciones (EPS), lo cual depende de la inflación, del monto de las utilidades que la compañía retiene e invierte y de la tasa de rendimiento que la compañía gana sobre su capital contable ROE.

Tasa esperada de rendimiento es igual al rendimiento esperado por dividendos más tasa esperada de crecimiento o rendimiento esperado por ganancias de capital.

^k = D1 + g

Po

Rendimiento por ganancias de capital = ganancias de capital / precio inicial = %

Rendimiento por dividendos = D1

^P

Para una acción de crecimiento constante se espera que:

1. El dividendo crezca para siempre a una tasa constante g;
2. Que el precio de la acción crezca a esta misma tasa;
3. Que el rendimiento esperado por dividendos sea una constante;
4. Que el rendimiento esperado por ganancias de capital también sea una constante y que sea igual a g; y
5. Que la tasa total esperada de rendimiento ^ks, sea igual al rendimiento esperado por dividendos más la tasa esperada de crecimiento: ^ks = rendimiento por dividendos + g

Es la parte del ciclo de vida de una empresa en la cual su crecimiento es mucho más rápido que el de la economía como un todo, para encontrar el valor de cualquier acción de crecimiento no constante, cuando la tasa de crecimiento se estabilice a través de, (1) encontrar el valor presente de los dividendos durante el periodo de crecimiento no constante, (2) encontrar el precio de la acción al final del periodo de crecimiento no constante, en cuyo punto se habrá convertido en una acción de crecimiento constante y descuente este precio al presente, y (3) añadir estos 2 componentes para encontrar el valor intrínseco de la acción ^Po.

Es aquella condición bajo la cual el rendimiento esperado sobre un valor es exactamente igual a su rendimiento requerido ^k = k y el precio es estable.

Se deben de mantener en equilibrio la tasa esperada de rendimiento, debe ser igual a 1 la tasa requerida de rendimiento ^ki = ki y 2 el precio real de mercado debe ser igual a su valor intrínseco tal como lo estima una inversionista marginal Po = ^Po.

El cambio en los precios de equilibrio de las acciones está expuesto a diferentes eventos suscitados.

La hipótesis de eficiencia de los mercados afirma que los valores se encuentran en equilibrio, que se encuentran valuados a un precio justo cuando su precio refleja toda la información públicamente disponible sobre cada valor, y que es imposible que los inversionistas le ganen al mercado consistentemente.