Acoplamiento mecánico

Un gobernador centrífugo para el control de fluido. Una turbina de agua gira el gobernador, el cual controla el fluido del agua, el cual alimenta la turbina, creando una máquina de velocidad regulada.

Los acoplamientos mecánicos son una parte fundamental del diseño de máquinas, y los más simples acoplamientos no fueron inventados o ni siquiera entendidos hasta el siglo XIX. Tomemos un simple palo: posee seis grados de libertad, tres de los cuales son las coordenadas de su centro en el espacio, los otros tres describen su rotación. Una vez unido entre un bloque de piedra y un punto de apoyo y es consignado a un movimiento particular, actuando como una palanca para mover el bloque. Cuantas más uniones son añadidas en varios mods su movimiento colectivo se define mayor precisión. Con un acoplamiento formado por solo unas pocas partes, se pueden conseguir movimientos muy complejos y precisos.

La Revolución industrial fue la época de oro de los acoplamientos mecánicos. Los avances en matemáticas, ingeniería y manufactura proveyeron tanto la necesidad como la capacidad de crear nuevos mecanismos. Muchos mecanismos simples que parecen obvios hoy, requirieron algunas de las más brillantes mentes de la era para ser creados. Leonhard Euler fue uno de los primeros matemáticos en estudiar la síntesis de los acoplamientos, y James Watt trabajó arduamente para inventar el movimiento en paralelo que soporta el pistón de su máquina de vapor. Pafnuti Lvóvich Chebyshov trabajó en el diseños de acoplamientos mecánicos durante más de treinta años, los cuales le guiraon a crear sus polinomios¹. Nuevas invenciones de acoplamientos mecánicos, diseñados por la necesidad, fueron un instrumento en la maquinaría de hilados, dando poder de conversión y regulando la velocidad. Inclusive la capacidad de un mecanismo para producir un movimiento lineal preciso, sin una guía de referencia, requirió años para solucionarse.

Científicos, mayormente alemanes, rusos e ingleses, han investigado este campo durante los últimos 200 años, así que el análisis tradicional o los problemas de síntesis (como los de movimiento planar) han sido resueltos (ver las bibliotecas en línea en los enlaces externos, en alemán e inglés).

La tecnología electrónica de hoy día, hace uso del acoplamiento mecánico en aplicaciones tales como la computación mecánica, el teclear y la maquinaria. De todos modos, los diseños modernos de acoplamiento mecánico continúan avanzando, y los diseños que ocupaban a un ingeniero durante días, hoy pueden ser optimizados por una computadora en segundos.

Inclusive los servomotores con un control digital son comunes, y a primera vista fáciles de usar, sin embargo algunos problemas de movimiento (especialmente para movimientos rápidos y precisos) aún son solamente resueltos por medio de acoplamientos mecánicos.

Actualmente, los acoplamientos mecánicos han retomado gran importancia en la construcción de robots, donde en Japón existe también una historia de desarrollo e investigación muy avanzada sobre acoplamientos mecánicos.

Los acoplamientos más simples tienen un grado de libertad de uno, lo que significa que hay una entrada de movimiento ("input motion", en inglés) que produce una salida de movimiento ("output motion", en inglés). La mayoría de los acoplamientos son también planares, significando que todos los movimientos toman lugar en un solo plano. Los acoplamientos espaciales (no-planar) son más difíciles de diseñar y por lo tanto, no tan comunes.

Para calcular los grados de libertad en los acoplamientos, se emplea la ecuación de Kutzbach-Gruebler. El número de grados de libertad de un acoplamiento es también llamado movilidad.

Una versión simplificada de la ecuación de Kutzbach-Gruebler para los acoplamientos planares es:

${\displaystyle m=3(n-1)-2j\,}$

Símbolo	Nombre
${\displaystyle m}$	Movilidad (Grados de libertad)
${\displaystyle n}$	Número de uniones (incluyendo la unión a tierra)
${\displaystyle j}$	Número de pares cinemáticos de un grado de libertad (pin o bola movible)

Movilidad del acoplamiento mecánico

Una forma más general de la ecuación de Kutzbach-Gruebler para los acoplamientos planares conteniendo uniones más complejas:

${\displaystyle m=3(n-j-1)+\sum _{n=1}^{j}\ f_{i},}$

O, para acoplamientos espaciales (acoplamientos que se llevan a cabo en un movimiento en 3D):

${\displaystyle m=6(n-j-1)+\sum _{n=1}^{j}\ f_{i},}$

Símbolo	Nombre
${\displaystyle m}$	Movilidad (Grados de libertad)
${\displaystyle n}$	Número de uniones (incluyendo una unión a tierra)
${\displaystyle j}$	Número total de uniones, sin tomar en cuenta la conectividad o los grados de libertad
${\displaystyle \sum _{n=1}^{j}\ f_{i}}$	Suma de los grados de libertad de cada unión

La movilidad de una máquina hidráulica puede ser fácilmente identificada contando el número de cilindros hidráulicos controlados independientemente.

Acoplamientos sencillos son capaces de producir un movimiento complicado.

Tipos de uniones:

• Pin, rotación de GDL (Grado De Libertad) de uno. Algunos ejemplos son: bujes, cojinetes, pernos, empalmes, remaches y bisagras.
• Semiesféricos, movimiento linear de GDL de uno o dos. cojinetes lineares, cilindros hidráulicos, rodillos y pistones.
• Bolla y socket, rotación de GDL de tres, usualmente restringido a un GDL de uno por las otras uniones en el mecanismo.

Los diseñadores sintetizarán un acoplamiento comenzando por un movimiento de salida requerido, una ventaja mecánica, velocidad y aceleración. Un tipo de acoplamiento es escogido y modificado para dar el desempleño requerido.

Cada unión es tratada como un vector, y los vectores pueden ser combinados en un sistema de ecuaciones, porque estos forman un circuito. La matriz es resuelta para crear una ecuación de forma cerrada que relaciona las entradas de movimiento con los movimientos de salida. Lo mismo es hecho para la ventaja mecánica, o en otra cantidad importante. Las ecuaciones de movimiento son derivadas con respecto al tiempo para encontrar la velocidad y aceleración de las partes del mecanismo.

Los acoplamientos mecánicos pueden dividirse en acoplamientos rígidos, flexibles y especiales o articulados.

Los acoplamientos tienen por función prolongar líneas de transmisión de ejes o conectar tramos de diferentes ejes, estén o no alineados entre sí.

1. "How to Draw a Straight Line, historical discussion of linkage design", ¿Cómo dibujar una línea recta, discusión histórica sobre el diseño de los acoplamientos mecánicos (en inglés)

• Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Acoplamiento mecánico.
• Una biblioteca que habla sobre los acoplamientos (actualmente casi todo en alemán) está disponible en Biblioteca Digital sobre Mecánica (en alemán: Digitale Mechanismen- und Getriebebibliothek)
• En KMODDL hay una fuente en línea en inglés (contiene literatura en otros idiomas también)
• Explicamos todo sobre los distintos tipos de acoplamientos y motores de corriente continua.