Al-Karaŷí

Al-Karaŷí era ingeniero y matemático del más alto nivel. Aunque escribió apoyándose en el trabajo de matemáticos anteriores, es el primero que libera el álgebra de las operaciones geométricas, fruto de la aritmética griega, para sustituirlas por el tipo de operaciones que constituyen la base del álgebra moderna.

En sus trabajos sobre álgebra, dio las reglas de las operaciones aritméticas con polinomios. Se cree que fue el primero en introducir la teoría del cálculo algebraico.[1] Al-Karaji investigó sobre los llamados coeficientes binomiales y el triángulo de Pascal. También hizo uso el método de inducción para probar sus resultados.

Sus contribuciones a los campos de la matemática y la ingeniería se reconocen todavía hoy por sus trabajos sobre la tabla de coeficientes binomiales, su ley de la formación:

${\displaystyle {n \choose m}={n-1 \choose m-1}+{n-1 \choose m}}$

y la expansión:

${\displaystyle (a+b)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}a^{n-k}b^{k}}$

para el número entero n.

Esta hipótesis históricamente se le atribuye a Isaac Newton, que en realidad lo que hizo fue extenderlo para números no enteros.

• Matemática en el islam medieval
• Teorema del binomio
• Isaac Newton

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn Al-Karaji» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Karaji.html.