Anexo:Figuras geométricas

Figuras de dos dimensiones

Nombre	Área interior	Perímetro	Lados	Vértices	Comentarios	Imagen
Triángulo	${\frac {bh}{2}}$	$a+b+c\,$	$3\,$	$3\,$	b es la longitud de la base, h la altura, a y c la longitud de los otros dos lados	Triángulo
Triángulo equilátero	${\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}$	$3a$	$3\,$	$3\,$	a es la longitud de un lado
Cuadrado	$a^{2}\,$	$4a$	$4\,$	$4\,$	a es la longitud de un lado	Cuadrados
Rombo	${\frac {{\overline {AC}}\cdot {\overline {BD}}}{2}}$	$4a\,$	$4\,$	$4\,$	a es la longitud de un lado, AC la diagonal menor, y BD la diagonal mayor	Rombo
Rectángulo	$bh$	$2(b+h)$	$4\,$	$4\,$	b es la longitud de la base, h es la altura
Paralelogramo	$bh$	$2(a+b)$	$4\,$	$4\,$	b es la longitud de la base, a es la longitud del lado no paralelo al anterior, h es la altura	Paralelogramo
Trapecio	${\frac {(a+c)h}{2}}$	$\ a+b+c+d\,$	$4\,$	$4\,$	a es la longitud de un lado paralelo, c es la longitud del otro lado paralelo, h es la altura, b y d los otros lados
Pentágono regular	${\frac {\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}{4}}a^{2}$	$5a$	$5\,$	$5\,$	a es la longitud de un lado
Polígono regular	${\frac {nab}{2}}$	$n\cdot a$	$n\,$	$n\,$	a es la longitud de un lado, b es la apotema del polígono, y n el número de lados
Polígono regular	${\frac {n}{2}}\operatorname {sen} \left({\frac {2\pi }{n}}\right)r^{2}$	$n\cdot a$	$n\,$	$n\,$	a es la longitud de un lado, r es la distancia desde el centro a un vértice, n es el número de lados del polígono. El ángulo está en radianes.

Nombre	Área	Perímetro	Comentarios
Círculo	$\pi r^{2}$	$2\pi r$	donde $r\,$ es la longitud del radio
Elipse	$\pi r_{1}r_{2}$	$P\approx \pi \left[3(r_{1}+r_{2})-{\sqrt {(3r_{1}+r_{2})(r_{1}+3r_{2})}}\right]\!\,$	$r_{1}\,$ es la longitud de un semieje, y $r_{2}\,$ la longitud del otro
Cardioide	$6\pi r^{2}$	$16r$	$r\,$ es el único parámetro que aparece en las ecuaciones paramétricas del cardioide.

Nombre	Volumen	Superficie	Caras	Aristas	Vértices	Comentarios	Dibujo
Cubo	$a^{3}\,$	$6a^{2}$	$6\,$	$12\,$	$8\,$	a es la longitud de la arista	Cubo
Tetraedro	${\frac {\sqrt {2}}{12}}a^{3}$	${\sqrt {3}}a^{2}$	$4\,$	$6\,$	$4\,$	a es la longitud de la arista. Estas fórmulas son para el tetraedro regular. El tetraedro también se denomina pirámide tetraédrica.
Pirámide cuadrada	${\frac {\sqrt {2}}{6}}a^{3}$	$(1+{\sqrt {3}})a^{2}$	$5\,$	$8\,$	$5\,$	a es la longitud de la arista

Nombre	Volumen	Área	Especificaciones	Dibujo
Cilindro	$\pi r^{2}h$	$2\pi rh+2\pi r^{2}$	r es la longitud del radio, h es la altura
Cono	${\frac {\pi }{3}}r^{2}h$	$\pi r{\sqrt {r^{2}+h^{2}}}+\pi r^{2}$	r es la longitud del radio, h es la altura	Cono
Esfera	${\frac {4\pi }{3}}r^{3}$	$4\pi r^{2}$	r es la longitud del radio
Esferoide	${\frac {4\pi }{3}}a^{2}\cdot c$	$2\pi a(a+{\frac {c}{e}}\arcsin e)$	siendo a y c los semiejes, estando situado c en el eje de coordenadas z, siendo e la excentricidad de la elipse.
Elipsoide	${\frac {4\pi }{3}}abc$	$S=2\pi \left(c^{2}+b{\sqrt {a^{2}-c^{2}}}E(\alpha ,m)+{\frac {bc^{2}}{\sqrt {a^{2}-c^{2}}}}F(\alpha ,m)\right),\,\!$	siendo a, b y c los semiejes del elipsoide.
Toro	$2\pi ^{2}r^{2}R$	$4\pi ^{2}rR$	r es la longitud del radio interior (circunferencia rotada), y R la longitud del radio de revolución.
Toroide	$2\pi RA$	$2\pi RP$	A es el área interior de la figura generatriz, y R es la longitud del radio de revolución (desde el eje al centro de simetría de la figura generatriz). P es el perímetro de la figura generatriz.

Nombre	Hiper-volumen	Hiper-área	Poliedros	Caras	Aristas	Vértices	Comentarios
Teseracto	$a^{4}\,$	$8a^{3}$	$8\,$	$24\,$	$32\,$	$16\,$	a es la longitud de la arista
Pentácoron	${\frac {\sqrt {5}}{96}}a^{4}$	${\frac {5{\sqrt {2}}}{12}}a^{3}$	$5\,$	$10\,$	$10\,$	$5\,$	a es la longitud de la arista

Nombre	Hiper-volumen	Hiper-área	Comentarios
Hiperesfera	${\frac {\pi ^{2}}{2}}r^{4}$	$2\pi ^{2}r^{3}\,$	r es la longitud del radio

Familia	Espacio (n)	Espacio (n-1)	Comentarios
Cuadrado, cubo, hipercubo...	$a^{n}\,$	$2na^{n-1}\,$	a es la longitud de una arista, n es la dimensión
Triángulo equilátero, tetraedro, pentácoron...	${\frac {\sqrt {n+1}}{n!{\sqrt {2^{n}}}}}a^{n}$	${\frac {(n+1){\sqrt {n}}}{(n-1)!{\sqrt {2^{n-1}}}}}a^{n}$	a es la longitud de una arista, n es la dimensión
Círculo, esfera, hiperesfera...	$\pi ^{\frac {n}{2}}r^{n} \over \Gamma ({\frac {n}{2}}+1)$	$2\pi ^{\frac {n}{2}}r^{n-1} \over \Gamma ({\frac {n}{2}})$	r es la longitud del radio, n es la dimensión

Spiegel, M. & Abellanas, L.: "Fórmulas y tablas de matemática aplicada", Ed. McGraw-Hill, 1988, pp. 185-89 ISBN 84-7615-197-7.

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