Anillo trivial

Un anillo trivial es un anillo definido por un singulete, {r}. Las operaciones del anillo (× y +) son triviales:

${\displaystyle r\times r=r}$

${\displaystyle r+r=r\,}$

Este anillo es claramente conmutativo. Su único elemento es el elemento identidad para ambas operaciones.

Un anillo R es trivial si y solo si 1 = 0, esta igualdad implica que para todo r de R, r = r × 1 = r × 0 = 0.

El anillo trivial también se le denomina anillo nulo, ya que {0} es un anillo con las operaciones estándares de la adición y la multiplicación.