Autotransformador

Construcción de un autotransformador a partir de un transformador.

En un transformador, las definiciones de primario y secundario son:

• ${\displaystyle V_{1}\,}$: Tensión en el devanado primario
• ${\displaystyle i_{1}\,}$: Corriente en el devanado primario
• ${\displaystyle V_{2}\,}$: Tensión en el devanado secundario
• ${\displaystyle i_{2}\,}$: Corriente en el devanado secundario

Al conectarlo como autotransformador, hay que redefinir primario y secundario como:

• ${\displaystyle V_{H}\,}$: Tensión en el primario (devanado serie + común)
• ${\displaystyle V_{X}\,}$: Tensión en el secundario (devanado común)
• ${\displaystyle i_{H}\,}$: Corriente en el primario (devanado serie + común)
• ${\displaystyle i_{X}\,}$: Corriente en el secundario (devanado común)

Comparando ambas posibilidades de conexión, se observa que se cumplen las siguientes relaciones:

${\displaystyle V_{H}=V_{1}+V_{2}\,\!}$

${\displaystyle V_{X}=V_{2}\,\!}$

${\displaystyle i_{X}=i_{1}+i_{2}\,\!}$

${\displaystyle i_{H}=i_{1}\,\!}$

Pero:

${\displaystyle V_{1}=\left({\frac {N_{1}}{N_{2}}}\right)V_{2}}$

${\displaystyle V_{H}=\left({\frac {N_{1}}{N_{2}}}+1\right)V_{2}}$

${\displaystyle V_{H}=\left({\frac {N_{1}+N_{2}}{N_{2}}}\right)V_{X}}$

Despreciando la rama en paralelo:

${\displaystyle i_{H}=i_{1}=\left({\frac {N_{2}}{N_{1}}}\right)i_{2}\,\!}$

${\displaystyle i_{X}=i_{H}+i_{2}=\left({\frac {N_{2}}{N_{1}}}\right)i_{2}+i_{2}=\left({\frac {N_{2}}{N_{1}}}+1\right)i_{2}}$

${\displaystyle i_{H}=\left({\frac {N_{2}}{N_{1}+N_{2}}}\right)i_{X}}$

Con respecto a la potencia, para el transformador se cumple que:

${\displaystyle S=V_{1}i_{1}\,\!}$

o bien, despreciando las pérdidas,

${\displaystyle S=V_{2}i_{2}\,\!}$

La potencia al conectarlo como autotransformador es:

${\displaystyle S'=V_{H}i_{H}\,\!}$

o bien, despreciando las pérdidas,

${\displaystyle S'=V_{X}i_{X}\,\!}$

si se sustituyen los valores y se agrupa correctamente, se obtiene:

${\displaystyle S'=\left({\frac {N_{2}}{N_{1}}}+1\right)S}$

Por lo tanto, al conectar un transformador como autotransformador, este aumenta su capacidad para transferir potencia en una proporción determinada por la relación de transformación de la conexión como transformador. La implicación directa de esta deducción matemática es que para transferir la misma cantidad de potencia entre dos circuitos, un autotransformador es de menor tamaño que un transformador equivalente. Otras ventajas son: menor corriente magnetizante y mejor factor de potencia.

Al igual que los transformadores, los autotransformadores funcionan basados en el principio de campos magnéticos variantes en el tiempo, por lo que no pueden ser utilizados en circuitos de corriente continua. Para reducir al mínimo las pérdidas en el núcleo debidas a corrientes de Foucault y a la histéresis magnética, se suele utilizar acero eléctrico, laminado en finas chapas que luego se apilan y compactan. Las láminas del núcleo así construido se orientan haciendo coincidir la dirección del flujo magnético con la dirección de laminación, donde la permeabilidad magnética es mayor.

La relación de transformación de un autotransformador es la relación entre el número de vueltas del devanado completo (serie + común) y el número de vueltas del devanado común. Por ejemplo, con una toma en la mitad del devanado se puede obtener una tensión de salida (en el devanado "común") igual a la mitad del de la fuente (o viceversa). Dependiendo de la aplicación, la porción del devanado que se utiliza solo para el circuito de alta tensión se puede fabricar con alambre de menor calibre (puesto que requiere menos corriente) que la porción del devanado común a ambos circuitos; de esta manera la máquina resultante es aún más económica.

Existen autotransformadores con varias tomas en el secundario y por lo tanto, con varias relaciones de transformación. De la misma manera que los transformadores, los autotransformadores también pueden equiparse con cambiadores de toma automáticos y utilizarlos en sistemas de transmisión y distribución para regular la tensión de la red eléctrica.

Asimismo hay autotransformadores con varias tomas en el primario, para trabajar con fuentes de distintas tensiones y/o modificar la relación de transformación.

Con la incorporación de varias tomas, es posible obtener más de un valor para la tensión del secundario e incluso es posible obtener tensiones ligeramente mayores a los de la fuente -para ello, el devanado debe construirse para que su tensión nominal sea ligeramente mayor que el del lado fijo o primario-.

También existen autotransformadores en los que la toma secundaria se logra a través de una escobilla deslizante, permitiendo una gama continua de tensiones secundarias que van desde cero hasta la tensión de la fuente. Este último diseño se comercializó en Estados Unidos bajo el nombre genérico de Variac y en la práctica funciona como una fuente de corriente alterna regulable en tensión. de esta manera tenemos una máquina de CA más eficaz.