Categoría opuesta

En teoría de categorías, una rama de las matemáticas, la categoría opuesta o categoría dual C^op de una categoría C dada se forma invirtiendo los morfismos, es decir, intercambiando el dominio y codominio de cada morfismo. Haciendo esta inversión dos veces se obtiene la categoría original. Formalmente, $(C^{\text{op}})^{\text{op}}=C$ .

Ejemplos

Un ejemplo resulta al invertir la dirección de la desigualdades en un orden parcial.
La categoría de esquemas afines es equivalente al opuesto de la categoría de anillos conmutativo.

Propiedades

El opuesto preserva:

Productos: $(C\times D)^{\text{op}}\cong C^{\text{op}}\times D^{\text{op}}$
Funtores: $(\mathrm {Funct} (C,D))^{\text{op}}\cong \mathrm {Funct} (C^{\text{op}},D^{\text{op}})$

Datos: Q7098616

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