Charles-Jean de la Vallée Poussin

Charles-Jean Étienne Gustave Nicolas de La Vallée Poussin (Lovaina, Bélgica, 14 de agosto de 1866 - Bruselas, 2 de marzo de 1962) fue un matemático belga, conocido por haber demostrado (de modo independiente del francés Jacques Hadamard) el teorema de los números primos, utilizando para ello los métodos del análisis complejo.

Charles-Jean de la Vallée Poussin
Información personal
Nacimiento	14 de agosto de 1866 Lovaina (Bélgica)
Fallecimiento	2 de marzo de 1962 (95 años) Bruselas (Bélgica)
Nacionalidad	Belga
Lengua materna	Francés
Familia
Padre	Charles-Louis-Joseph-Xavier de la Vallée-Poussin
Educación
Educado en	Universidad Católica de Lovaina Universidad Católica de Lovaina Heilige Drievuldigheidscollege
Supervisor doctoral	Louis-Philippe Gilbert
Información profesional
Ocupación	Matemático y profesor universitario
Área	Teoría de números, análisis matemático y matemáticas
Empleador	Universidad de Harvard Universidad de París Universidad Católica de Lovaina
Estudiantes doctorales	Georges Lemaître
Miembro de	Academia Pontificia de las Ciencias Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias Academia Nacional de los Linces Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos (desde 1929)
Distinciones	Premio Poncelet (1916)

Más adelante se interesaría en la teoría de la aproximación. Definió, para toda función continua f en el intervalo estándar [−1,1], las sumas

${\displaystyle V_{n}={\frac {S_{n}+S_{n+1}+\ldots +S_{2n-1}}{n}}}$,

donde

${\displaystyle S_{n}={\frac {1}{2}}c_{0}(f)+\sum _{i=1}^{n}c_{i}(f)T_{i}}$

y

${\displaystyle c_{i}(f)}$

son los vectores de la base dual con respecto a la base de polinomios de Chebyshov (definidos como

${\displaystyle (T_{0}/2,T_{1},\cdots ,T_{n})}$).

Hay que destacar que esta fórmula también es válida con ${\displaystyle S_{n}}$, siendo la suma Fourier de ${\displaystyle 2\pi }$-función periódica 'F' de este modo

${\displaystyle F(\theta )=f(\cos \theta )}$.

Por último, la suma de la Vallée-Poussin puede ser evaluada en términos del supuesto suma Fejer (llamado ${\displaystyle F_{n}}$): ${\displaystyle V_{n}=2F_{2n-1}-F_{n-1}}$.

Luego trabajaría también en la teoría de las potencias y en el análisis complejo.