Método del resto mayor

En política, los métodos de resto mayor (o métodos de cociente y residuo electoral) son un conjunto de fórmulas electorales utilizadas para asignar escaños en sistemas de representación proporcional por listas electorales.

Una alternativa a estos métodos son los métodos de promedio mayor.

Aunque sobre todo es conocida en el ámbito de la política, este sistema puede servir para cualquier tipo de distribución proporcional. El método es proporcional en la asignación por cociente, pero mayoritario en la signación de restos, lo que resta proporcionalidad al reparto.

Reparto

Tras escrutar todos los votos, se divide el número de votos de cada lista entre un cociente que representa el número de votos requeridos para obtener un escaño. El resultado para cada partido se compondrá normalmente de una parte entera y un resto fraccional. En primer lugar se asigna a cada lista un número de escaños igual a su parte entera. Esto dejará normalmente algunos escaños sin asignar. Entonces se ordenan los partidos en función de sus restos, y los partidos con mayores restos obtienen un escaño extra cada uno, hasta repartir todos los escaños.[1]

Cocientes

Cociente Hare

El cociente Hare, para $n$ escaños con $m$ votos se calcula mediante la fórmula:

q={\frac {m}{n}}

con $q$ aproximado al entero más próximo.

El cociente Hare es el más exacto desde el punto de vista matemático de proporcionalidad.

Cociente Droop

El cociente Droop, para $n$ escaños con $m$ votos se calcula mediante la fórmula:

q=1+{\frac {m}{n+1}}

con $q$ aproximado al entero más próximo.

Cociente Imperiali

El cociente del método Imperiali, para $n$ escaños con $m$ votos se calcula mediante la fórmula:

q={\frac {m}{n+2}}

con $q$ aproximado al entero más próximo.

Ejemplos

Suponiendo que se presenten siete partidos para elegir 21 escaños, los partidos reciben 1.000.000 votos repartidos así:

	Partido A	Partido B	Partido C	Partido D	Partido E	Partido F	Partido G
Votos	391 000	311 000	184 000	73 000	27 000	12 000	2000

Cociente Hare

Partido		Partido A	Partido B	Partido C	Partido D	Partido E	Partido F	Partido G	Total
Votos por partido	$m_{i}$	391.000	311.000	184.000	73.000	27.000	12.000	2.000	1.000.000
Cociente	$m/n$								47.619
Escaños por cociente	$e_{i}$	8	6	3	1	0	0	0	18
Votos por cociente	$qe_{i}$	380.952	285.714	142.857	47.619	0	0	0	857.142
Votos de residuo	$r_{i}$	10.048	25.286	41.143	25.381	27.000	12.000	2.000	142.858
Escaños por residuo	$e_{i}$			+1	+1	+1			3
Total de escaños	$P_{i}$	8	6	4	2	1	0	0	21

Cociente Droop

Partido		Partido A	Partido B	Partido C	Partido D	Partido E	Partido F	Partido G	Total
Votos por partido	$m_{i}$	391.000	311.000	184.000	73.000	27.000	12.000	2.000	1.000.000
Cociente	$1+m/(n+1)$								45.456
Escaños por cociente	$e_{i}$	8	6	4	1	0	0	0	19
Votos por cociente	$qe_{i}$	363.648	272.736	181.824	45.456	0	0	0	863.664
Votos de residuo	$r_{i}$	27.352	38.264	2.176	27.544	27.000	12.000	2.000	136.336
Escaños por residuo			+1		+1				+2
Total de escaños	$p_{i}$	8	7	4	2	0	0	0	21

Imperiali

Partido		Partido A	Partido B	Partido C	Partido D	Partido E	Partido F	Partido G	Total
Votos por partido	$m_{i}$	391.000	311.000	184.000	73.000	27.000	12.000	2.000	1.000.000
Cociente	$m/(n+2)$								43.478
Escaños por cociente	$e_{i}$	8	7	4	1	0	0	0	20
Votos por cociente	$qe_{i}$	347.824	304.346	173.912	43.478	0	0	0	869.560
Votos de residuo	$r_{i}$	43.176	6.654	10.088	29.522	27.000	12.000	2.000	130.440
Escaños por residuo		+1							+1
Total de escaños	$p_{i}$	9	7	4	1	0	0	0	21

Véase también

Referencias

Gallagher, Michael (marzo de 1991). «Proportionality, disproportionality and electoral systems» (pdf). Electoral Studies (en inglés) 10 (1): 37-38. doi:10.1016/0261-3794(91)90004-C. Archivado desde el original el 4 de marzo de 2016. Consultado el 30 de enero de 2016.

Datos: Q116243

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[1] Gallagher, Michael (marzo de 1991). «Proportionality, disproportionality and electoral systems» (pdf). Electoral Studies (en inglés) 10 (1): 37-38. doi:10.1016/0261-3794(91)90004-C. Archivado desde el original el 4 de marzo de 2016. Consultado el 30 de enero de 2016.