Completitud (estadística)

Si una variable aleatoria escalar ${\displaystyle X}$ tiene una distribución de probabilidad que pertenece a una familia conocida ${\displaystyle P_{\theta }}$ parametrizada por ${\displaystyle \theta }$ y ${\displaystyle s(X)}$ es un estadístico basado en ${\displaystyle X}$, entonces ${\displaystyle s(X)}$ es un estadístico completo cuando para cada función medible ${\displaystyle g}$ se cumple que:

${\displaystyle \operatorname {E} [g(s(X))]=0}$ para cada ${\displaystyle \theta }$ significa que ${\displaystyle \operatorname {P} _{\theta }[g(s(X))=0]=1}$ para cada valor ${\displaystyle \theta }$

• Borovkov, A. A. Estadística matemática, Editorial Mir, Moscú, 1984, capítulo 16.
• García Nogales, Agustín, Estadística matemática, Publicaciones de la Universidad de Extremadura, página 107.