Coordenadas baricéntricas (astronomía)

Las coordenadas baricéntricas tienen su origen en el centro de masas del sistema solar. Como el sistema solar es un sistema discreto se cumple:

${\displaystyle \mathbf {R} _{CM}={\frac {\sum _{i}m_{i}\mathbf {r} _{i}}{\sum _{i}m_{i}}}}$

Para simplificar consideremos sólo el planeta Júpiter que dista del Sol r = 778.330.000 km y tiene de masa M_J = 1,899 10²⁷ kg y el Sol cuya masa es M_S = 1,989 10³⁰ kg y cuyo radio es R_S = 696.000 km. El centro de masas distará del Sol una distancia x que cumplirá:

${\displaystyle M_{S}\times x=M_{J}\times (r-x)}$

es decir,

${\displaystyle x={\frac {M_{J}}{M_{S}+M_{J}}}r=742403\ {\text{km}}}$

es decir, el centro de masas está 46.403 km por encima de la superficie solar.