Cuadricorriente

Para que el cuadrivector densidad de corriente describa adecuadamente ρ y j, debe cumplir la siguiente relación geométrica:

${\displaystyle \delta J=0\,\!}$

O bien en los sistemas coordenados Lorentz:

${\displaystyle \partial _{\mu }J^{\mu }=0}$

Escrito como relación en un sistema inercial S:

${\displaystyle \partial _{0}J^{0}+\partial _{1}J^{1}+\partial _{2}J^{2}+\partial _{3}J^{3}={\frac {1}{c}}{\frac {\partial }{\partial t}}(\rho c)+{\frac {\partial J_{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial J_{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial J_{z}}{\partial z}}=0}$

Lo que nos lleva a la conocida ecuación de continuidad:

${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \mathbf {j} =0}$

Avanzadas:

• [Lev Davídovich Landau, E. M. Lifshitz] Teoría clásica de los campos.

Introductorias:

• [J.D. Jackson] Electrodinámica clásica (era edición español)
• [John R. Reitz, Robert W. Christy, Frederick J. Milford] Fundamentos de la teoría Electromagnética.