Curva del diablo

Se llama curva del diablo o del diábolo[1] a la cuártica siguiente en cartesianas:

${\displaystyle y^{4}-x^{4}-96a^{2}y^{2}+100a^{2}x^{2}=0}$

Curvas del diablo con ${\displaystyle a}$ variando desde 0 (rojo) a 1 (azul) y b = 1.

En polares:

${\displaystyle \rho ^{2}=90a^{2}+4a^{2}{\frac {cos^{2}\omega }{cos(2\omega )}}}$

En la figura, las asíntotas están marcadas en rojo, y tienen las direcciones ${\displaystyle \omega =\pm {\frac {\pi }{4}}}$, que no dependen de a.

Las ramas laterales cortan el eje X en los puntos (10a,0) y (-10a,0)