Demanda Marshalliana

La demanda Marshalliana o función de demanda Marshalliana, en el contexto de la teoría del consumidor, es una función de demanda que relaciona los precios y cantidades demandadas de un bien, ante variaciones de los precios relativos y el ingreso real del individuo; bajo esta lógica, la demanda marshalliana tiene en cuenta tanto el efecto renta como el efecto sustitución,[1] asumiendo por cierto que resuelve perfectamente el problema de maximización de la utilidad. Esta demanda es denominada a veces demanda Walrasiana o función de demanda no compensada, debido a que el análisis original Marshalliano ignoró el efecto riqueza. Fue nombrada en honor del economista inglés Alfred Marshall (1842 – 1924).

De acuerdo al problema de maximización de la utilidad, existen L bienes con p precios; el consumidor tiene w riqueza, y por lo tanto, un conjunto de canastas accesibles.

${\displaystyle B(p,w)=\{x:\langle p,x\rangle \leq w\}}$

donde ${\displaystyle \langle p,x\rangle }$ es el producto de los precios y cantidad de bienes. El consumidor tiene una función de utilidad de la forma:

${\displaystyle u:{\textbf {R}}_{+}^{L}\rightarrow {\textbf {R}}}$.

En consecuencia la función de demanda Marshalliana se define de la siguiente manera:

${\displaystyle x^{*}(p,w)=\operatorname {argmax} _{x\in B(p,w)}u(x)}$.

Si hay una única combinación maximizadora de utilidad para cada precio y riqueza dada, entonces esta se denomina como la función de demanda Marshalliana.