Desigualdad de Weyl

En teoría de números, la desigualdad de Weyl —así llamada en honor a Hermann Weyl— establece que si M, N, a y q son enteros, con a y q coprimos, q > 0 y f es un polinomio real de grado k cuyo coeficiente principal c satisface

${\displaystyle |c-a/q|\leq tq^{-2}\,}$,

para algún t mayor o igual a 1, entonces para cualquier número real positivo ${\displaystyle \varepsilon }$ se tiene

${\displaystyle \sum _{x=M}^{M+N}\exp(2\pi if(x))=O\left(N^{1+\varepsilon }\left({t \over q}+{1 \over N}+{t \over N^{k-1}}+{q \over N^{k}}\right)^{2^{1-k}}\right){\text{ as }}N\to \infty .}$

• Teoría matricial, Joel N. Franklin, (Publicaciones de Dover, 1993)   
• «Das asymptotische Verteilungsgesetz der Eigenwerte linearer partieller Differentialgleichungen», H. Weyl, Matemática. Ann., 71 (1912), 441@–479