Disco (topología)

En un topología, un disco D de radio r se denomina disco abierto cuando no incluye los puntos de la frontera del disco (d < r):

Si el centro está situado en el origen de coordenadas:

${\displaystyle D=\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\$ :\ x^{2}+y^{2}<r^{2}\}}

Si el centro está en el punto (a, b):

${\displaystyle D=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}<r^{2}\}}$

Un disco cerrado es el conjunto de puntos que incluye los de la frontera de dicho disco (d ≤ r):

Si el centro está en el origen de coordenadas:

${\displaystyle {\overline {D}}=\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\$ :\ x^{2}+y^{2}\leq r^{2}\}}

Si el centro es el punto (a, b):

${\displaystyle {\overline {D}}=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}\leq r^{2}\}}$

La frontera de un disco es la circunferencia de radio máximo:

${\displaystyle \partial D=\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\$ :\ x^{2}+y^{2}=r^{2}\}}

• Círculo
• Circunferencia
• n-esfera
• Disco unidad

• https://www.uv.es/ivorra/Libros/TA.pdf Carlos Ivorra Castillo, Topología algebraica.
• Weisstein, Eric W. «Disk». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
• Weisstein, Eric W. «Closed Disk». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
• Weisstein, Eric W. «Open Disk». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.