Ecuación de Meissner

La ecuación de Meissner es una ecuación diferencial ordinaria lineal que es un caso especial de la ecuación de Hill con la función periódica dada como una onda cuadrada.[1][2]

Hay muchas formas de escribir la ecuación de Meissner. Una es como

o


dónde

y es la función Heaviside desplazada a . Otra versión es

La ecuación de Meissner se estudió por primera vez como un problema rompecabezas para ciertos problemas de resonancia. También es útil para comprender los problemas de resonancia en biología evolutiva.

Debido a que la dependencia del tiempo es lineal por partes, muchos cálculos pueden realizarse exactamente, a diferencia de la ecuación de Mathieu. Cuando , los exponentes de Floquet son raíces de la ecuación cuadrática

El determinante de la matriz de Floquet es 1, lo que implica que el origen es un centro si y un punto de silla de lo contrario.

Referencias

  1. Richards, J. A. (1983). Analysis of periodically time-varying systems. Springer-Verlag. ISBN 9783540116899. LCCN 82005978.
  2. E. Meissner (1918). «Ueber Schüttelerscheinungen in Systemen mit periodisch veränderlicher Elastizität». Schweiz. Bauzeit. 72 (11). pp. 95-98.
Este artículo ha sido escrito por Wikipedia. El texto está disponible bajo la licencia Creative Commons - Atribución - CompartirIgual. Pueden aplicarse cláusulas adicionales a los archivos multimedia.