Ecuación de Morison

En un flujo oscilatorio con la velocidad de flujo ${\displaystyle u(t)}$,, la ecuación de Morison da la fuerza paralela en línea a la dirección de flujo:[6]

${\displaystyle F\ =\underbrace {\rho \ C_{m}\ V\ {\dot {u}}} _{F_{I}}+\underbrace {{\frac {1}{2}}\ \rho \ C_{d}\ A\ u\ |u|} _{F_{D}},}$

Símbolo	Nombre	Unidad	Fórmula
${\displaystyle F(t)}$	Fuerza total de la línea del objeto	N
${\displaystyle F_{I}}$	Fuerza de inercia	N	${\displaystyle F_{I}=\rho \,C_{m}\,V\,{\dot {u}}}$
	Fuerza de Froude–Krylov	N	${\displaystyle \rho \ V\ {\dot {u}}}$
	Fuerza de masa hidrodinámica	N	${\displaystyle \rho \ C_{a}\ V\ {\dot {u}}}$
${\displaystyle F_{D}}$	Fuerza de arrastre	N	${\displaystyle F_{D}\ =\ {\scriptstyle {\frac {1}{2}}}\ \rho \ C_{d}\ A\ u\ |u|}$
${\displaystyle C_{m}}$	Coeficiente de inercia		${\displaystyle C_{m}=1+C_{a}}$
${\displaystyle C_{a}}$	Coeficiente de masa añadida
${\displaystyle u}$	Velocidad del flujo	m / s
${\displaystyle {\dot {u}}}$	Aceleración del flujo (derivada temporal de la velocidad de flujo)	m / s2	${\displaystyle {\dot {u}}\equiv {\text{d}}u/{\text{d}}t}$
${\displaystyle A}$	Área de referencia, por ejemplo, el área de sección transversal del cuerpo perpendicular a la dirección del flujo	m2
${\displaystyle V}$	Volumen del cuerpo	m3

Por ejemplo, para un cilindro circular de diámetro D en un flujo oscilatorio, la superficie de referencia por unidad de longitud del cilindro es ${\displaystyle A=D}$ y el volumen del cilindro por unidad de longitud del cilindro es ${\displaystyle V={\scriptstyle {\frac {1}{4}}}\pi {D^{2}}}$. Como resultado de ello, ${\displaystyle F(t)}$ es la fuerza total por unidad de longitud del cilindro:

${\displaystyle F\,=\,C_{m}\,\rho \,{\frac {\pi }{4}}D^{2}\,{\dot {u}}\,+\,C_{d}\,{\frac {1}{2}}\,\rho \,D\,u\,|u|.}$

Además de la fuerza de línea, hay también fuerzas oscilatorias de elevación perpendiculares a la dirección de flujo, debido a la formación de remolinos. Estos no están cubiertos por la ecuación de Morison, que es solo para las fuerzas en línea.