Esferoide

Un esferoide prolato.

La ecuación de un esferoide, en coordenadas cartesianas, con su centro en el origen de coordenadas, es:

${\displaystyle {\cfrac {x^{2}+y^{2}}{a^{2}}}+{\cfrac {z^{2}}{c^{2}}}=1}$

siendo a y c los semiejes, estando el segmento c en el eje de coordenadas z.

El área de la superficie de un esferoide puede expresarse de diversas formas:

${\displaystyle S=2\pi a\left(a+{\cfrac {c}{e}}\arcsin e\right)}$

${\displaystyle S=\pi \cdot \left[2a^{2}+{\cfrac {c^{2}}{e}}\ln \left({\cfrac {1+e}{1-e}}\right)\right]}$

siendo e la excentricidad de la elipse:

${\displaystyle e={\sqrt {1-{\cfrac {c^{2}}{a^{2}}}}}}$

a y c son los semiejes, estando situado c en el eje de coordenadas z.

El volumen de un esferoide es:

${\displaystyle V={\cfrac {4}{3}}\pi a^{2}c}$

siendo a y c los semiejes, estando situado c en el eje de coordenadas z.

El esferoide prolato es la forma del balón en varios deportes, por ejemplo el rugby, el fútbol australiano o el fútbol americano. En este último se usa un esferoide prolato más puntiagudo.[3]

Varias lunas del sistema solar tienen formas aproximadas a las de esferoides prolatos, por ejemplo Mimas, Encélado y Tetis (todas ellas satélites de Saturno), Miranda (un satélite de Urano), así como el planeta enano Haumea.

• Aplanamiento
• Bulto ecuatorial
• Elipsoide
• Relación de aspecto

• Weisstein, Eric W. «Spheroid». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
• Weisstein, Eric W. «Oblate Spheroid». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
• Weisstein, Eric W. «Prolate Spheroid». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.