Extensión finita

En Teoría de Cuerpos (una rama del Álgebra), una extensión se dice que es finita si es de grado finito. En concreto, sea ${\displaystyle L:K}$ una extensión de cuerpos. Se dice que ${\displaystyle L:K}$ es extensión finita si el grado de la extensión ${\displaystyle [L:K]}$ es un número finito. Esto implica que la extensión ${\displaystyle L:K}$ es algebraica.

No debe confundirse el término extensión finita con el de extensión finitamente generada. Toda extensión finita es finitamente generada, pero no es cierto el recíproco (por ejemplo, para extensiones simples trascendentes).