Fórmulas de Mollweide
En trigonometría, las fórmulas de Mollweide, o en algunos textos antiguos ecuaciones de Mollweide, que llevan el nombre de Karl Mollweide, son unas relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo.[1][2] Se pueden usar para comprobar el resultado de la resolución de triángulos.[3]
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Un triángulo. Los ángulos α, β y γ son los opuestos, respectivamente, a los lados a, b y c.
Sean a, b y c las longitudes de los tres lados de un triángulo y sean α, β y γ las medidas de los ángulos opuestos a estos tres lados respectivamente. Las fórmulas de Mollweide establecen que:
y que:
Cada una de estas identidades utiliza seis medidas de un triángulo: los tres ángulos y la longitud de los tres lados.
Referencias
- Ernest Julius Wilczynski, Plane Trigonometry and Applications, Allyn and Bacon, 1914, pág. 102.
- Michael Sullivan, Trigonometry, Dellen Publishing Company, 1988, pág. 243.
- Ernest Julius Wilczynski, Plane Trigonometry and Applications, Allyn and Bacon, 1914, pàg. 105.
Véase también
Bibliografía
- H. Arthur De Kleine (diciembre de 1988). «Proof Without Words: Mollweide's Equation». Mathematics Magazine 61 (5): 281.
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