Transferencia de energía de resonancia de Förster

La FRET se describe mediante la tasa de transferencia de energía (${\displaystyle k_{\text{ET}}}$), que es inversamente proporcional a la sexta potencia de la distancia intermolecular ${\displaystyle r}$:[6]

${\displaystyle k_{\text{ET}}=({\frac {R_{0}}{r}})^{6}\,{\frac {1}{\tau _{D}}}}$,

donde ${\displaystyle \tau _{D}}$ es la vida media de fluorescencia del donador en ausencia de aceptor. El parámetro ${\displaystyle R_{0}}$ se denomina radio de Förster, y representa la distancia intermolecular para la cual la tasa de transferencia de energía es igual a la tasa de fluorescencia del donante en ausencia de aceptor. Es decir, la distancia a la cual la probabilidad de que ocurra la transferencia de energía es 0.5. ${\displaystyle R_{0}}$ viene dado por

${\displaystyle R_{0}^{6}={\frac {9\,\log(10)\,\kappa ^{2}\,Q_{D}\,J}{128\,\pi ^{5}\,N_{A}\,n^{4}}}}$

donde ${\displaystyle Q_{D}}$ es el rendimiento cuántico del donador en ausencia de aceptor, ${\displaystyle N_{A}}$ es el número de Avogadro y ${\displaystyle n}$ es el índice de refracción del medio.

${\displaystyle \kappa }$ es el factor de orientación dipolar

${\displaystyle \kappa ={\hat {\mu }}_{\text{A}}\cdot {\hat {\mu }}_{\text{D}}-3({\hat {\mu }}_{\text{D}}\cdot {\hat {R}})({\hat {\mu }}_{\text{A}}\cdot {\hat {R}}),}$

donde ${\displaystyle {\hat {\mu }}_{i}}$ es el momento dipolar de transición del fluoróforo, y ${\displaystyle {\hat {R}}}$ es el desplazamiento normalizado entre fluoróforos. Un valor comúnmente utilizado es ${\displaystyle \kappa ^{2}}$ = 2/3, que corresponde a ambos fluoróforos rotando libremente e isotrópicamente orientados.

${\displaystyle J}$(λ), también llamada integral de solapamiento, representa la densidad de estados cuánticos compatibles de ambos cromóforos. Para la mayoría de aplicaciones, se aproxima mediante una integral de solapamiento de los espectros de absorción y emisión:

${\displaystyle J(\lambda )={\frac {\int f_{\text{D}}(\lambda )\epsilon _{\text{A}}(\lambda )\lambda ^{4}\,d\lambda }{\int f_{\text{D}}(\lambda )\,d\lambda }}=\int {\overline {f_{\text{D}}}}(\lambda )\epsilon _{\text{A}}(\lambda )\lambda ^{4}\,d\lambda ,}$

${\displaystyle f_{\text{D}}}$ es el espectro de emisión del donante, ${\displaystyle {\overline {f_{\text{D}}}}}$ es el espectro de emisión del donante normalizado a un área total de 1 y Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «http://localhost:6011/es.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle \epsilon_\text{A}} es el espectro de absorción del aceptor en unidades de coeficiente de extinción molar.

A partir de la tasa de transferencia de energía ${\displaystyle k_{\text{ET}}}$ se define la eficiencia de FRET, o la probabilidad de que una molécula transfiera energía, como:

${\displaystyle E={\frac {k_{\text{ET}}}{k_{f}+k_{\text{ET}}+\sum {k_{i}}}},}$

donde ${\displaystyle k_{f}}$ es la tasa de fluorescencia del donandor, y ${\displaystyle k_{i}}$ son otras posibles tasas de otras formas de disipación de energía, incluyendo FRET a otros aceptores. Asumiendo que no haya otras transferencias, E depende de la distancia intermolecular:

${\displaystyle E={\frac {1}{1+(r/R_{0})^{6}}}}$