Gran dodecicosacrono

Forma de las caras

Cada cara tiene dos ángulos de ${\displaystyle \arccos({\frac {3}{4}}+{\frac {1}{20}}{\sqrt {5}})\approx 30.480\,324\,565\,36^{\circ }}$ y dos ángulos de ${\displaystyle \arccos(-{\frac {5}{12}}+{\frac {1}{4}}{\sqrt {5}})\approx 81.816\,127\,508\,183^{\circ }}$. Las diagonales de cada antiparalelogramo se cortan en un ángulo de ${\displaystyle \arccos({\frac {5}{12}}-{\frac {1}{60}}{\sqrt {5}})\approx 67.703\,547\,926\,46^{\circ }}$. Su ángulo diedro es igual a ${\displaystyle \arccos({\frac {-44+3{\sqrt {5}}}{61}})\approx 127.686\,523\,427\,48^{\circ }}$. La relación entre las longitudes de los bordes largos y los cortos es igual a ${\displaystyle {\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {5}}}$, que es el número áureo. Parte de cada unas de las caras se encuentra dentro de la figura, por lo que no son totalmente visibles en los modelos sólidos.

Weisstein, Eric W. «Great dodecicosacron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.

• Poliedros uniformes y duales