Gran hexecontaedro deltoidal

Gran hexecontaedro deltoidal
Tipo	hexecontaedro y poliedro no convexo
Dual	gran rombicosidodecaedro uniforme
Elementos
Vértices	62;
Aristas	120;
Caras	60
Más información
MathWorld	GreatDeltoidalHexecontahedron

En geometría, el gran hexecontaedro deltoidal (o gran ditriacontaedro sagital) es un isohedral poliedro no convexo. Es el dual del gran rombicosidodecaedro no convexo. Es visualmente idéntico al gran rombidodecacrono. Tiene 60 caras con forma de cuadrilátero (dardos) que se cruzan entre sí, 120 aristas y 62 vértices.[1] Sus caras son dardos. Parte de cada una de las caras con forma de dardo se encuentra dentro de la figura, por lo que no son totalmente visibles en los modelos sólidos.

También se le llama "gran hexecontaedro estrómbico".

Proporciones

Forma de las caras

Los dardos tienen dos ángulos de $\arccos({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{5}}{\sqrt {5}})\approx 18.699\,407\,085\,15^{\circ }$ , uno de $\arccos(-{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{10}}{\sqrt {5}})\approx 91.512\,394\,720\,74^{\circ }$ y otro de $360^{\circ }-\arccos(-{\frac {1}{8}}-{\frac {9}{40}}{\sqrt {5}})\approx 231.088\,791\,108\,96^{\circ }$ . Su ángulo diedro es igual a $\arccos({\frac {-19+8{\sqrt {5}}}{41}})\approx 91.553\,403\,672\,16^{\circ }$ . La relación entre las longitudes de los bordes largo y corto es ${\frac {21+3{\sqrt {5}}}{22}}\approx 1.259\,463\,815\,11$ .

Referencias

Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208.

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. «Great deltoidal hexecontahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
Poliedros uniformes y duales

Datos: Q18048489

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[1] Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208.