Gran hexecontaedro dodecacrónico

Gran hexecontaedro dodecacrónico
	; Modelo 3D
Tipo	poliedro no convexo
Dual	gran dodecicosidodecaedro
Elementos
Vértices	44;
Aristas	120;
Caras	60
Más información
MathWorld	GreatDodecacronicHexecontahedron

En geometría, el gran hexecontaedro dodecacrónico (o gran ditriacontaedro lanceal) es un poliedro no convexo isoedral.[1] Es el dual del gran dodecicosidodecaedro, un poliedro uniforme estrellado. Sus 60 caras son cuadriláteros (con forma de cometas) que se cruzan entre sí. Parte de cada cometa se encuentra dentro de la figura, por lo que las caras no pueden verse por completo en los modelos sólidos.

Proporciones

Forma de las caras

Cada cometa tiene dos ángulos de $\arccos({\frac {5}{8}}-{\frac {1}{8}}{\sqrt {5}})\approx 69.788\,198\,194\,11^{\circ }$ , uno de $\arccos(-{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{10}}{\sqrt {5}})\approx 91.512\,394\,720\,74^{\circ }$ y otro de $\arccos(-{\frac {1}{8}}-{\frac {9}{40}}{\sqrt {5}})\approx 128.911\,208\,891\,04^{\circ }$ . Su ángulo diedro es igual a $\arccos({\frac {-19+8{\sqrt {5}}}{41}})\approx 91.553\,403\,672\,16^{\circ }$ . La relación entre las longitudes de los bordes largo y corto es ${\frac {21+3{\sqrt {5}}}{22}}\approx 1.259\,463\,815\,11$ .

Referencias

Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208.

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. «Great dodecacronic hexecontahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.

Datos: Q5600348

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[1] Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208.