Gran hexecontaedro icosacrónico

Gran hexecontaedro icosacrónico
	; Modelo 3D
Tipo	poliedro no convexo
Dual	great icosicosidodecahedron (en)
Elementos
Vértices	52;
Aristas	120;
Caras	60
Más información
MathWorld	GreatIcosacronicHexecontahedron

En geometría, el gran hexecontaedro icosacrónico (o gran trisicosaedro sagital) es el dual del gran icosicosidodecaedro.[1] Sus caras son dardos. Una parte de cada dardo se encuentra dentro de la figura, por lo que no son totalmente visibles en los modelos sólidos.

Proporciones

Forma de las caras

Las caras tienen dos ángulos de $\arccos({\frac {3}{4}}+{\frac {1}{20}}{\sqrt {5}})\approx 30.480\,324\,565\,36^{\circ }$ , uno de $\arccos(-{\frac {1}{12}}+{\frac {19}{60}}{\sqrt {5}})\approx 51.335\,802\,942\,83^{\circ }$ y otro de $360^{\circ }-\arccos(-{\frac {5}{12}}+{\frac {1}{60}}{\sqrt {5}})\approx 247.703\,547\,926\,46^{\circ }$ . Su ángulo diedro es igual a $\arccos({\frac {-44+3{\sqrt {5}}}{61}})\approx 127.686\,523\,427\,48^{\circ }$ . La relación entre las longitudes de los bordes largo y corto es ${\frac {31+5{\sqrt {5}}}{22}}\approx 1.917\,288\,176\,70$ .

Referencias

Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208.

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. «Great icosacronic hexecontahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.

Datos: Q5600365

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[1] Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208.