Gran icositetraedro deltoidal

Gran icositetraedro deltoidal
Tipo	poliedro no convexo
Dual	gran rombicuboctaedro no convexo
Elementos
Vértices	26;
Aristas	48;
Caras	24
Más información
MathWorld	GreatDeltoidalIcositetrahedron

En geometría, el gran icositetraedro deltoidal (o gran disdodecaedro sagital) es el dual del gran rombicuboctaedro no convexo. Sus caras son dardos. Parte de cada dardo se encuentra dentro de la figura, por lo que es invisible en los modelos sólidos.[1]

Una de sus mitades se puede girar 45 grados para formar el pseudo gran icositetraedro deltoidal, análogo al pseudo icositetraedro deltoidal.

Proporciones

Forma de las caras

Las caras tienen tres ángulos de $\arccos({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}{\sqrt {2}})\approx 31.399\,714\,809\,92^{\circ }$ y uno de $360^{\circ }-\arccos(-{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}{\sqrt {2}})\approx 265.800\,855\,570\,24^{\circ }$ . Su ángulo diedro es igual a $\arccos({\frac {-7+4{\sqrt {2}}}{17}})\approx 94.531\,580\,798\,20^{\circ }$ . La relación entre las longitudes de los bordes largos y los cortos es igual a $2+{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}\approx 2.707\,106\,781\,19$ .

Referencias

Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208.

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. «Great Deltoidal Icositetrahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.

Datos: Q5600338

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[1] Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208.