Gran media

Supongamos que queremos encontrar la media global de un conjunto de datos donde los datos se han dividido en t grupos, donde:

${\displaystyle \ n_{1},n_{2}...n_{i}}$ son el número de elementos de los grupos.

${\displaystyle {\overline {x}}_{1},{\overline {x}}_{2}...{\overline {x}}_{i}}$ son las medias de los correspondientes grupos.

La gran media del conjunto total de datos se define como sigue:

Gran media: ${\displaystyle {\overline {\overline {x}}}={\frac {n_{1}{\overline {x}}_{1}+n_{2}{\overline {x}}_{2}+...+n_{i}{\overline {x}}_{i}}{n_{1}+n_{2}+...+n_{i}}}={\frac {\sum n_{i}{\overline {x}}_{i}}{\sum n_{i}}}}$

Se puede ver la gran media como un caso especial de media ponderada.